необходимо переложить трубопроводы воды (технической) и отопления с демонтируемой эстакады. Отключать на длительное время нельзя - действующее производство. Как это сделать с минимальными потерями?

Построить новый участок параллельно старому, опрессовать, подписать акт сдачи-приемки, осуществить переврезку.
После демонтировать ненужное.

Это все понятно, врезку под давлением (пусть и облившись) сделать можно. Хорошо, параллельные трубопроводы проложены, работают в паре. А дальше как вырезать участок старого трубопровода не отключая подачу воды? Есть какие-нибудь мысли? Наверное, кто-нибудь решал подобные вопросы.

Вы это... По порядку излагайте. Вам посередь отопительного сезона чтоль надо трубы переложить? Тогда запитывайте цех по временной схеме с другой трубы, а на этой проводите ремонт. На самом деле сложно выбрать оптимальный для вашего случая вариант, не имея перед глазами плана сетей вашего предприятия. По-хорошему работа на действующем объекте почти всегда трактуется как сложная и особо сложная и для неё должен разрабатываться проект производства работ. При должном опыте можно и без ППР всё сделать, но это уж очень высокого мастрства требует и все равно очень сложно будет.

НЕпонятно.
Если облившись технической водой - еще можно что-то сделать, то облившись водой с отопления - вряд ли: сварите людей.
Есть схема оперативная, с арматурой? Выкладывайте, раскурим.
"На пальцах" - вырезать и врезать можно всё. Но надо думать, как. Предметно думать, имея перед глазами картину.

отключите на короткое время, сделайте переврезку и снова подключите

Пожалуй, наиболее здоровая мысль.

С ума сойти)
Ужеж вроде написали все, паралельная ветка, дальше отключение на пару часов для врезки.
Отпилить трубу, припилить новую с обоих сторон при наличии квалифицированных монтажников дело пары часов, и не надо ничем обливаться кроме чутка пота.
Кстати рассмотрите время проведения работ в перерыве или ночью если есть простой производства) деньги лечат всё.

Если речь идет о небольших диаметрах переврезать трубу дело 1 часа - есть приспособление для врезки под давлением, через шаровый кран, ничем обливаться не придется, ну мэйби прольем 3-5 литров теплоносителя.... Но лучше делать как предложили выше - по уму а не как выгодней и проще