Время остывания помещения Опции

[sun22]

Добрый день участники форума.
Прошу помочь в решении простой наверное задачи. Поиском пользовался, но нашел не всю информацию

Собственно имеем хорошо утепленное помещение размером 4,5х3х3. Внутри помещения температура +25. Обогрев конвекторного типа 3кВт. Заказчик попросил расчет, за какое время в этом помещении при отключении внешнего питания температура опустится до +5. Внешняя температура принята -39.
Расчет теплопотерь произвел, с учетом всех поверхностей получил 1,75 кВт*ч.

Вопрос: как вычислить время остывания?

Заранее спасибо.

[sun22]

Добрый день участники форума.
Прошу помочь в решении простой наверное задачи. Поиском пользовался, но нашел не всю информацию

Собственно имеем хорошо утепленное помещение размером 4,5х3х3. Внутри помещения температура +25. Обогрев конвекторного типа 3кВт. Заказчик попросил расчет, за какое время в этом помещении при отключении внешнего питания температура опустится до +5. Внешняя температура принята -39.
Расчет теплопотерь произвел, с учетом всех поверхностей получил 1,75 кВт*ч.

Вопрос: как вычислить время остывания?

Заранее спасибо.

[BIONDER]

Пирог нужен. Есть обьем материалов внутренних, есть их теплоемкость. От сюда и плясать.

[sun22]

Не понял про пирог

[phisik]

Для этого необходимо знать как минимум теплоемкость и теплопроводность материалов стен/ перекрытия...

[sun22]

стены, пол крыша из металла, утепление-базальтовая вата 100мм в круг, коэффициент теплопроводности 0,038 Вт/мК
внутри помещения только воздух, нагретый до +25

[lovial]

Добрый день участники форума.
Прошу помочь в решении простой наверное задачи. Поиском пользовался, но нашел не всю информацию

Собственно имеем хорошо утепленное помещение размером 4,5х3х3. Внутри помещения температура +25. Обогрев конвекторного типа 3кВт. Заказчик попросил расчет, за какое время в этом помещении при отключении внешнего питания температура опустится до +5. Внешняя температура принята -39.
Расчет теплопотерь произвел, с учетом всех поверхностей получил 1,75 кВт*ч.

Вопрос: как вычислить время остывания?

Заранее спасибо.

http://www.teplofaq.ru/viewtopic.php?t=868
Там и прожки есть по расчету (правда, сам не пробовал), и формула в первом же посте...

[zr84]

sun22 Дата Вчера, 16:38
...Вопрос: как вычислить время остывания? Заранее спасибо.

Попробуйте оценить,обновление проги Здесь

[GraNiNi]

стены, пол крыша из металла, утепление-базальтовая вата 100мм в круг, коэффициент теплопроводности 0,038 Вт/мК
внутри помещения только воздух, нагретый до +25

Этого недостаточно.
Нужна теплоемкость материалов, а также нужно знать их толщину, плотность и массу всего, что остывает - стен, крыши, пола и внутреннего содержимого помещения.

[Ernestas]

внутри помещения только воздух, нагретый до +25

А всё остальное куда делось? Мебель, стены, пол, потолок, например.

[lovial]

А всё остальное куда делось? Мебель, стены, пол, потолок, например.

Хороший вопрос... Насколько помню правила обмера помещений в строительной теплотехнике, пол как часть помещения не учитывается...

[sun22]

Расчет произвел, но сомневаюсь в правильности:
Поправьте если ошибся.
Сначала посчитал общую теплоемкость, включая воздух, стены, потолок, пол. (правильно ли, что в учет брал все?). Далее посчитал теплопотери. Разделил теплоемкость (кол-во тепла) на теплопотери, получил время, которое требуется на изменение температуры на 1грд. Верно ли?

Расчет тут
Вычисляем площади поверхностей.
Площадь пола: Fпола= 4,5х3=13,5м2
Площадь потолка: Fпотолка=Fпола= 13,5м2
Площадь двери: Fдвери=0,8х2=1,6м2, утепление соответствует стенам
Площадь стен (a,b,c,d): Fстен=Fa+Fb+Fc+Fd-Fдвери=4,5х3+3х3+4,5х3+3х3= 45м2
Рассчитываем массу тел блок-контейнера
Масса воздуха (при +25°С):
Используем уравнение Менделеева - Клапейрона
pV=(m/М)RT, (pV)/(RT)=m/М, m=(МpV)/(RT)
М=0,029 кг/моль-молярная масса воздуха
R=8,31-универсальная газовая постоянная
р = 100 кПа= 105 Па
Т = 25°С = 298 К
m=105 *40,5*29*10-3/8,31*298=47,43кг

Пол контейнера
Масса линолеума mлин= Vлин* ρ¬лин=0,027 쬬¬¬3*600 кг/м3=16,2 кг
Масса ЦСП mцсп= Vцсп* ρ¬цсп=0,27м3*1400 кг/м3=378кг
Масса базальтовой плиты mб= Vб* ρ¬б=1,35м3*125 кг/м3=168,78кг

Потолок контейнера
Масса базальтовой плиты mб= Vб* ρ¬б=1,35м3*125 кг/м3=168,78кг
Масса профилированного листа mпрл= Vпрл* ρ¬прл=0,0074 쬬¬¬3*7900 кг/м3=58,46кг

Стены контейнера
Масса базальтовой плиты mб= Vб* ρ¬б=4,5м3*125 кг/м3=562,5кг
Масса профилированного листа mпрл= Vпрл* ρ¬прл=0,025 쬬¬¬3*7900 кг/м3=197,5кг


Рассчитываем количество теплоты
Количество теплоты (теплоемкость), выделяющееся при охлаждении, прямо пропорционально массе тела и изменению его температуры:
Q = cmΔT,
где с - удельная теплоемкость [Дж/кг•К], m - масса тела [кг], ΔT - изменение температуры [К]

Удельная теплоемкость
Воздуха: Свозд=1,005кДж/(кг*с);
Линолеума: С ¬лин=1.47 кДж/(кг*с);
ЦСП: С ¬цсп=1.15 кДж/(кг*с);
Базальтовый утеплитель: С ¬баз.плиты.=0.85 кДж/(кг*с);
Профлист: С ¬ст=0.46 кДж/(кг*с)


Теплоемкость воздуха
Qвозд=1,005*47,43=47,67 кДж/с= 171,77(Вт*ч)/с

Пол в контейнере
Теплоемкость линолеума
Qлин= Qлин=1,47*16,2=23,18 кДж/с= 85,75(Вт*ч)/с
Теплоемкость ЦСП
Qцсп=1,15*378=434,7 кДж/с= 1565,36(Вт*ч)/с
Теплоемкость утеплителя
Q¬баз.плиты =0,85*168,78=143,46 кДж/с= 516,61(Вт*ч)/с

Потолок контейнера
Теплоемкость утеплителя
Q¬баз.плиты =0,85*168,78=143,46 кДж/с= 516,61(Вт*ч)/с
Теплоемкость профлиста
Q¬прл =0,46*58,46=26,81 кДж/с= 95,54(Вт*ч)/с

Стены контейнера
Q¬баз.плиты =0,85*562,5=478,13 кДж/с= 1721,75(Вт*ч)/с
Теплоемкость профлиста
Q¬прл =0,46*197,5=90,85 кДж/с= 327,15(Вт*ч)/с

Суммируем полученные данные:
Qобщ=5000,54(Вт*ч)/с

Рассчитываем теплопотери помещения

Теплопотери рассчитываются по формуле:

q=k*F(tвн-tнар)
где k-коэффициент теплопередачи
F-площадь
tвн-внутренняя температура
tнар- наружная температура

Формула для расчета коэффициента теплопередачи через плоскую стенку имеет вид:

k=1/(d1/λ1+d2/λ2+d3/λ3+d4/λ4)
где
d1,d2,d3,d4- толщина слоя материала
λ1, λ2, λ3, λ4- коэффициент теплопроводности материала

Для всех стен, а так же потолка коэффициент одинаков
d1=2,5 мм=0,0025м, сталь, λ1=52 Вт/мК
d2=100 мм=0,1м, базальтовый утеплитель плотность 125 кг/м3, λ2=0,038 Вт/мК
d3=0,55 мм=0,00055м, сталь, λ3=52 Вт/мК
k=1/(0,0025/52+0,1/0,038+0,00055/52)

k=0,37999 Вт/м2 •°С

Коэффициент теплопередачи пола рассчитывается по этой же формуле

d1=2,5 мм=0,0025м, сталь, λ1=52 Вт/мК
d2=100 мм=0,1м, базальтовый утеплитель плотность 125 кг/м3, λ2=0,038 Вт/мК
d3=20 мм=0,02м, ЦСП, λ3=0,26 Вт/мК
d4=1,8 мм= 0,0018м, λ4=0,33 Вт/мК
k=1/(0,0025/52+0,1/0,038+0,02/0,26+0,0018/0,33)
k=0,36846 Вт/м2 •°С

Рассчитываем теплопотери:

qобщ=qстен+qпотолка+qпола

qстен=kстен*Fстен*(tвн-tнар)
qстен=0,37999*45*(25-(-39))=1094,112Вт

qпотолка=kпотолка*Fпотолка*(tвн-tнар)
qпотолка=0,37999*13,5*(25-(-39))=328,31Вт
qпола=kпола*Fпола*(tвн-tнар)
qпола=0,36846*13,5*(25-(-39))=318,349Вт

qобщ=1094,112+328,31+318,349=1740,771Вт

Как рассчитано ранее, теплоемкость в контейнере является постоянной величиной и с течением времени не меняется

Теплопотери же зависят от разницы внутренней и внешней температуры. В нашем случае, чем холоднее становится в контейнере, тем меньше теплопотери. Вычислим изменение теплопотерь при снижении температуры внутри контейнера от +25 до +5°С.

Получим:
Температура Теплопотери
25 1740,771
24 1713,829
23 1686,625
22 1659,421
21 1632,217
20 1605,014
19 1577,810
18 1550,606
17 1523,403
16 1496,199
15 1468,996
14 1441,792
13 1414,588
12 1387,385
11 1360,18
10 1332,977
9 1305,774
8 1278,570
7 1251,366
6 1224,163
5 1196,959

Сумма теплопотерь при изменении температуры от +25 до +5°С составила 30848,645 Вт
Для изменения температуры на 1°С, как ранее мы вычислили, израсходуется 5000,54(Вт*ч)/с

Т.е. для остывания помещения с 25 до 24°С потребуется 2,87 часа. Далее время будет увеличиваться

[lovial]

Как рассчитано ранее, теплоемкость в контейнере является постоянной величиной и с течением времени не меняется

Теплопотери же зависят от разницы внутренней и внешней температуры. В нашем случае, чем холоднее становится в контейнере, тем меньше теплопотери. Вычислим изменение теплопотерь при снижении температуры внутри контейнера от +25 до +5°С.

Получим:
Температура Теплопотери
25 1740,771
24 1713,829
23 1686,625
22 1659,421
21 1632,217
20 1605,014
19 1577,810
18 1550,606
17 1523,403
16 1496,199
15 1468,996
14 1441,792
13 1414,588
12 1387,385
11 1360,18
10 1332,977
9 1305,774
8 1278,570
7 1251,366
6 1224,163
5 1196,959

Сумма теплопотерь при изменении температуры от +25 до +5°С составила 30848,645 Вт
Для изменения температуры на 1°С, как ранее мы вычислили, израсходуется 5000,54(Вт*ч)/с

Т.е. для остывания помещения с 25 до 24°С потребуется 2,87 часа. Далее время будет увеличиваться

Возьмите теплопотери для средней (+15) температуры, посчитайте время и умножьте на 20...
В принципе, и с теплопотерями та же ситуация - без учета инфильтраций они линейно зависят от разности температур, можно смело брать среднее...

[GraNiNi]

Формула для расчета коэффициента теплопередачи через плоскую стенку имеет вид:

k=1/(d1/λ1+d2/λ2+d3/λ3+d4/λ4)
где
d1,d2,d3,d4- толщина слоя материала
λ1, λ2, λ3, λ4- коэффициент теплопроводности материала

При расчете коэффициента теплопередачи неучтены коэффициенты теплоотдачи от воздуха к внутренним поверхностям ограждающих конструкций и от наружных поверхностей к окружающему воздуху.

[GraNiNi]

Т.е. для остывания помещения с 25 до 24°С потребуется 2,87 часа. Далее время будет увеличиваться

Расчет остывания неверен.

Всего в контейнере при разности температур в 64 градуса запасено тепла около 1400 КДж, что соответствует примерно 1400/64 = 28 КДж /град.
Начальная скорость теплопотерь - 1,74 Квт или (КДж/сек), поэтому охлаждение на 1 градус (первый) произойдет за 28/1,74 = 16 секунд.

[GraNiNi]

Всего в контейнере при разности температур в 64 градуса запасено тепла около 1400 КДж,

Проверил расчет, оказывается 1400 КДж - это тепловой запас на 1 градус перепада температур, поэтому охлаждение на 1 градус произойдет за 1400/1,74 = 805 сек или 13,4 мин.


Сообщение отредактировал GraNiNi - 4.5.2015, 1:54

[GraNiNi]

Исходя из приведенных данных, время остывания до +5 градусов - 5,3 часа, до 0 градусов - 7 часов.

Сообщение отредактировал GraNiNi - 4.5.2015, 14:16