опыт использования Fuzzy Logic вместо ПИД-а, Меня интересует опыт использования нечёткой логики в плане качества |
|
|
|
25.9.2012, 6:10
|
практикующий инженер со стажем...
Группа: Участники форума
Сообщений: 860
Регистрация: 1.12.2009
Из: Сибирь-матушка
Пользователь №: 41581

|
Приветсвую Вас уважаемые коллеги! Хочу провести опрос в плане использования в программе вместо старого доброго ПИД-а, нечёткой логики (Fuzzy Logic). В техн. литературе пишут что якобы нечёткая логика как правило обеспечивает даже лучшее качество Переходного Процесса (ПП) по сравнению с ПИД-ом... Как реализовать программно нечёткую логику я знаю, мне интересно собрать именно статистику от профессионалов (проективощиков, наладчиков) в плане качества ПП на разных объектах регулирования. Моего небогатого опыта в плане нечёткой логики явно недостаточно для сравнения нечёткой логики и ПИД-а... ))))
Весьма приветствую развёрнутые ответы: например, как кол-во ступеней фазификации влияет на качество ПП...
Ваши отзывы плиз.......
|
|
|
|
|
25.9.2012, 6:47
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 123
Регистрация: 21.9.2012
Пользователь №: 164157

|
Цитата(kdu @ 25.9.2012, 7:10)  статистику от ... наладчиков) в плане кол-во ступеней фазификации влияет на качество ПП... Мда, наладчики во сне только и повторяют про ступени фазификации, интегральное и дифференциальное счисление, быстрое преобразование Фурье и прочее. Большинство из них об этом даже понятия не имеет а в ВУЗах этим занимаются профессионально: http://www.reactors.ru/mvtu/mbtu_lab/FL/c_fuzzy_logic.htm
|
|
|
|
|
25.9.2012, 6:52
|
практикующий инженер со стажем...
Группа: Участники форума
Сообщений: 860
Регистрация: 1.12.2009
Из: Сибирь-матушка
Пользователь №: 41581

|
Цитата(Kbzd @ 25.9.2012, 9:47)  Мда, наладчики во сне только и повторяют про ступени фазификации, интегральное и дифференциальное счисление, быстрое преобразование Фурье и прочее. Большинство из них об этом даже понятия не имеет а в ВУЗах этим занимаются профессионально: http://www.reactors.ru/mvtu/mbtu_lab/FL/c_fuzzy_logic.htmЕсли наладчик не имеет понятия про азы ТАУ и т.п., то этот человек явно занимает не своё место... И я просил конструктивных ответов, а не посылов всяких. Послать в "Яхо" ссылочкой или послать "погуглить" и я могу!
|
|
|
|
|
25.9.2012, 8:55
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 2962
Регистрация: 10.7.2012
Из: Нижний Новгород
Пользователь №: 156204

|
Цитата(kdu @ 25.9.2012, 7:10)  Моего небогатого опыта в плане нечёткой логики явно недостаточно для сравнения нечёткой логики и ПИД-а... )))) Расскажите ну хотя бы вы сами о своём опыте, тема интересная, на сколько он у вас не богат? Какие выводы уже сделали для себя, в плане практического применения FL?
|
|
|
|
|
25.9.2012, 9:47
|
МОДЕРАТОР
Группа: Модераторы
Сообщений: 10903
Регистрация: 3.7.2004
Пользователь №: 32

|
давно уже, была большая статья от инженера внедрявшего фаззи на большом объекте. резюме - пришлось отказаться из-за невоможности формализовать устойчивость и поведение объектов в различных ситуациях. хотя в целом результаты были очень хороши.
вопщем уменя сложилось впечатление, что нечеткий мат.аппарат либо пока еще отсутствует в необходимой глубине проработки, либо нет людей способных им пользоваться на должном уровне.
|
|
|
|
|
25.9.2012, 10:25
|
Группа: Banned
Сообщений: 3427
Регистрация: 27.5.2010
Из: Москва
Пользователь №: 58872

|
Цитата(kdu @ 25.9.2012, 7:10)  Весьма приветствую развёрнутые ответы: например, как кол-во ступеней фазификации влияет на качество ПП... Ваши отзывы плиз....... За отзывами дело не встанет. Наверно сначала разберись с ПИД-регулятором, а то логика совсем нечеткая. Далее Fuzzy Logic, это для более четких сециалистов, понимающих процесс регулирования.
|
|
|
|
|
25.9.2012, 11:15
|
практикующий инженер со стажем...
Группа: Участники форума
Сообщений: 860
Регистрация: 1.12.2009
Из: Сибирь-матушка
Пользователь №: 41581

|
Цитата(LordN @ 25.9.2012, 12:47)  вопщем уменя сложилось впечатление, что нечеткий мат.аппарат либо пока еще отсутствует в необходимой глубине проработки, либо нет людей способных им пользоваться на должном уровне. Всё давно формализовано и работает. Например в тех-же "контар"-ах есть целый раздел в "конграфе" Функциональные блоки/Дополнительные функции/Нечёткая логика... Уже даже выпускаются микроконтроллеры специально "заточенные" под нечёткую логику... Правда в основном в Японии... Цитата(Ludvig @ 25.9.2012, 13:25)  За отзывами дело не встанет. Наверно сначала разберись с ПИД-регулятором, а то логика совсем нечеткая. Далее Fuzzy Logic, это для более четких сециалистов, понимающих процесс регулирования. БЕЗ КОММЕНТАРИЕВ..... ))
|
|
|
|
|
25.9.2012, 11:18
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 1154
Регистрация: 25.8.2010
Из: Одесса
Пользователь №: 69560

|
Цитата(kdu @ 25.9.2012, 11:15)  Всё давно формализовано и работает. Например в тех-же "контар"-ах есть целый раздел в "конграфе" Функциональные блоки/Дополнительные функции/Нечёткая логика... Уже даже выпускаются микроконтроллеры специально "заточенные" под нечёткую логику... Правда в основном в Японии... Ну почему-же уже? Эта самая нечеткая логика была, например, в контроллерах Мёллера как минимум 10 лет назад. Вопрос в другом: а что, уже ПИД перестал работать, что появилась эта самая необходимость в нечеткой логике?
Сообщение отредактировал Alexander_I - 25.9.2012, 11:18
|
|
|
|
|
25.9.2012, 11:37
|
практикующий инженер со стажем...
Группа: Участники форума
Сообщений: 860
Регистрация: 1.12.2009
Из: Сибирь-матушка
Пользователь №: 41581

|
Цитата(Alexander_I @ 25.9.2012, 14:18)  Ну почему-же уже? Эта самая нечеткая логика была, например, в контроллерах Мёллера как минимум 10 лет назад. Вопрос в другом: а что, уже ПИД перестал работать, что появилась эта самая необходимость в нечеткой логике? ПИД-ы как работали, так и работают (куда они денутся то))). Меня эта тема заинтересовала года 3 назад когда я прочитал о них в книге "Автоматизация систем вентиляции и кондиционирования воздуха" Е.С.Бондарь и др. - там приводились тренды ПП для классического ПИД-а и нечёткой логике, так вот по трендам было чётко видно что нечёткая логика выходит на установившийся режим быстрее и без скачков по сравнению с ПИД-ом.... Потом вскоре заметил что у "контаров" (им вообще отдельный респект, оперативно работают ребята) в среде разработки программ появился раздел "Нечёткая логика" со всем необходимым набором функ. блоков... Сделал на нечёткой логике несколько систем управления. Сравнивая с ПИД-ом для себя сделал вывод что: 1. ПИД показывает более качественный ПП только в тех исходных условиях, под которые он точно расчитан (подобран). Если что-либо изменилось (например инертность какого-либо звена), то ПИД начинает проигрывать нечёткой логике; 2. Для очень сложных задач управления, где есть много обратных связей и процесс управления описывается сложными дифф. ур-ми, намного проще реализовать управлящий алгоритм на нечёткой логике.
|
|
|
|
|
25.9.2012, 13:05
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 158
Регистрация: 6.4.2008
Из: Люберцы
Пользователь №: 17422

|
был опыт написания такого регулятора из интереса какие функции принадлежности использовали? (я "треугольник") как дефазифицированли? (я по-моему методом каких-то там средних чисел что ли...что-то самое простое....но точно не "центромм масс") самый прикол это как раз таки выбрать нужные правила и правильно составить функции принадлежности на реальных объектах пробовали ставить?
|
|
|
|
|
25.9.2012, 14:54
|
Группа: Banned
Сообщений: 3427
Регистрация: 27.5.2010
Из: Москва
Пользователь №: 58872

|
Цитата я прочитал о них в книге "Автоматизация систем вентиляции и кондиционирования воздуха" Е.С.Бондарь и др. Вот уж гда нечеткой логике делать нечего. Бла-бла автора по рупь за строчку, это с одной стороны. С другой сторны, за спиной установка ОПО-реестра и стоишь налаживаешь регуляторы. Это все флудеризм от тех, кто в наладке не нашел себя. Как пример, безалкогольная водка в конце 90-х. Никто ее не видел, но говорят, уже друг пил. Возможности минимальных ПЛК таковы, что выполнить регулятор обеспечивающий требуемые параметры при непрерывно меняющихся х-ках объекта, довольно увлекательное и плодотворное занятие. А причем тут нечеткая логика, непонятно. Все четко!
|
|
|
|
|
27.9.2012, 17:03
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 715
Регистрация: 12.5.2009
Пользователь №: 33391

|
А объясните пожалуйста на пальцах, что такое физически эта нечеткая логика? В моем понимании ПИД, например на языке FBD, представляет собой блок, имеющий входы для подачи значений измеряемой величины, уставки, коэффициентов, и выход для управления исполнительным механизмом. А что будет представлять собой ПИД сделанный на нечеткой логике? Такой же блок, только для которого самому не нужно вычислять и задавать ПИД-коэффициенты? Он их сам что-ли будет вычислять? Или вместо ПИД-коэффициентов для него надо будет самому вычислять и задавать кучу других мудреных коэффициентов? Или этот ПИД будет представлять собой не один готовый функциональный блок, а его надо самому делать из полусотни других блочков-функций нечеткой логики? Если ПИДы на нечеткой логике работаю круче, чем классические ПИДы, в которых заложена классичекая формула закона ПИД-регулирования, то почему же известные производители контроллеров так лоханулись и отдали пальму первенства в этом деле Контару, о котором идет речь?)) И почему если как пишет топикстартер "Всё давно формализовано и работает" - почему же тогда нет готовых программных функциональных блоков ПИДов, внтури которых производителем eуже заложена вся это нечеткая логика? Которые наладчик может использовать не задумываясь о том, что там внутри, четкая или нечеткая логика?) Почему limite пишет про какую-то "дефазификацию", "треугольники", методы "центра масс", "функции принадлежности" ит.д.? Какая-то блин неевклидова геометрия Лобачевского получается - вроде есть такая, но что это за хрень - даже учителя математики не знают)
|
|
|
|
|
27.9.2012, 17:22
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 1153
Регистрация: 14.2.2008
Пользователь №: 15568

|
Вся эта Фузная логика, по моему просто маркетинговый ход.. Что они нового внесли в ТАР (ТАУ). Между прочим ПИД-регулятор это всего лишь один из элементов построения САР. И в сложных системах используются различные комбинации всевозможных звеньев с разными параметрами и логикой переключения (тот же адаптивный регулятор), всевозможные корректирующие цепи по отклонению, возмущению и т.д. Просто ПИД в его широко используемом виде наиболее обсчитан математически, есть несколько методик настроек, но согласитесь что всегда приходиться идти на компромисс, или хороший переходной процесс или высокая точность поддержания величины, или некоторая комбинация приемлемых значений
|
|
|
|
|
27.9.2012, 17:48
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 1153
Регистрация: 14.2.2008
Пользователь №: 15568

|
Стало интересно, и вот наткнулся на другом форуме про бодание на эту тему.. http://ka-forum.ru/showthread.php?t=221 Тоже весьма бурно..
|
|
|
|
|
28.9.2012, 8:40
|
Группа: Banned
Сообщений: 3427
Регистрация: 27.5.2010
Из: Москва
Пользователь №: 58872

|
Заказчик: - Почему регулятор плохо работает? Наладчик: - Здесь применена нечеткая логика! Заказчик: - Ооо! Тады ой! Как из нечеткой логики получать вполне приемлемые результаты? Тут вполне маркетинговый ход прослеживается. - Купи, вот такая классная весчь! - А нафига мне? - Ты купи, она замечательная, все будет замечательно работать!
|
|
|
|
|
28.9.2012, 13:04
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 361
Регистрация: 29.6.2008
Пользователь №: 20149

|
Цитата(Ludvig @ 28.9.2012, 9:40)  Как из нечеткой логики получать вполне приемлемые результаты? А почему нельзя?
|
|
|
|
|
28.9.2012, 13:22
|
Группа: Banned
Сообщений: 3427
Регистрация: 27.5.2010
Из: Москва
Пользователь №: 58872

|
Как пример: попить чаю или кофе, а может пойти домой, ну нах эту работу. Логика четкая? Результаты?
Сообщение отредактировал Ludvig - 28.9.2012, 13:24
|
|
|
|
|
28.9.2012, 13:58
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 531
Регистрация: 10.1.2008
Из: Киев
Пользователь №: 14316

|
Когда говорят о нечеткой логике, то говорят о логических отношениях, но не тех которые определены как OR, NOT, AND... между нечеткими множествами, тоесть четко определенными, но в момент определиния а не в момент формирования правил самой логики. То есть все опеарции сами по себе очень четкие, но эти операции не является класическими и произовдятся не над нулями и единицами, но и не над числами а над множествами значений, которое (множество) само по себе не определено. Да и операции четко не определены. По этому и нечеткая. Но всё детерминировано, а значит чётко. Сказал очень даже нечетко :-) Не приймите за серъёзное высказывания но и за флейм тоже не принимайте, так как относительно флейма все очень даже в тему (только %10 ближе к флейму), относительно темы немного нечетко (%50 ближе к теме), так что согласно нечеткой логике информация в тему, по этому удалять мой пост не надо :-)
|
|
|
|
|
28.9.2012, 14:41
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 361
Регистрация: 29.6.2008
Пользователь №: 20149

|
Цитата(Ludvig @ 28.9.2012, 14:22)  Как пример: попить чаю или кофе, а может пойти домой, ну нах эту работу. Логика четкая? Результаты? Я правильно вас понял - вы решили, что раз в названии есть слово "Нечеткая", то регулятор будет выдавать на выход значение "от балды"? Оффтоп. Как то мы спорили на тему нечеткой логики и ее применения. И мой собеседник сказал, что на всех технических форумах, где поднимается обсуждение нечеткой логики, приходят к выводу что она неработоспособна. Тогда я ему ответил - "потому что на форумах про работоспособность нечеткой логики спорят люди которые в ней не разбираются с людьми которые о ней ничего не знают". И эта тема - яркое тому подтверждение. P.S. И кстати все такие темы похожи одна на другую - приходит человек, и спрашивают применял ли кто нибудь нечеткую логику или как применить к конкретной задаче. И в теме начинаются дебаты, что нечетка логика это бред, и как вообще может быть четкий результат от нечеткого регулятора. Вообщем как в старой шутке - задаешь на форуме вопрос, и тебе на 20 страницах объясняют какой же ты баран. Пока что во всей теме, что-то по делу сказал только limite и kdu.
Сообщение отредактировал Sniper007 - 28.9.2012, 14:47
|
|
|
|
|
28.9.2012, 15:23
|
Группа: Banned
Сообщений: 3427
Регистрация: 27.5.2010
Из: Москва
Пользователь №: 58872

|
Регулятор с нечеткой логикой сам определяет фазировку методом проб, причем делает это каждый раз при изменении заданного параметра. Может кому надо такое? Совсем ленивому. Применяется для объектов, которые имеют волнообразную переходную статическую х-ку, а надо ловить максимум параметра. Причем на какой то вершине волны, необязательно первой. Есть такие, например полиэтиленовые реакторы, выход полиэтилена от давления И т-ры. х-ка пять горбов насчитывает. АВОК от этого лучше стал? Это местным обитателя как до Луны, ввязываться в это дело только по приговору суда.
|
|
|
|
|
28.9.2012, 17:14
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 715
Регистрация: 12.5.2009
Пользователь №: 33391

|
Во, чел еще 3 года назад на форуме написал:
" ... Это на наши-то производства, где про ПИД -то многие не слышали, а уж тем более не понимают?! С чем бы я согласился из обсуждения на том форуме: 1. на 100 ПИД -регуляторов 1 FL 2 "простой F-регулятор является инженерным методом, но не дает ощутимых преимуществ перед классикой, сложный F-регулятор обеспечивает преимущества, но не является инженерным методом." 3. А кто с ним работать будет, где кадры?
Мое мнение - FL - не доведен до того уровня простоты, который требуется для широкого круга пользователей. Способен ли FL к такому упрощению? Вот вопрос! "
По ходу за 3 года ситуация с ФЛ не изменилась))))
|
|
|
|
|
28.9.2012, 18:16
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 361
Регистрация: 29.6.2008
Пользователь №: 20149

|
Цитата(Sniper007 @ 28.9.2012, 15:41)  P.S. И кстати все такие темы похожи одна на другую - приходит человек, и спрашивают применял ли кто нибудь нечеткую логику или как применить к конкретной задаче. И в теме начинаются дебаты, что нечетка логика это бред, и как вообще может быть четкий результат от нечеткого регулятора. Вообщем как в старой шутке - задаешь на форуме вопрос, и тебе на 20 страницах объясняют какой же ты баран. Похоже и эта тема не стала исключением. Тема называется "опыт использования Fuzzy Logic вместо ПИД-а" а она превратилась в нагромождение никому не нужных ссылок и пространных рассуждений. А жаль.. могло быть интересно...
|
|
|
|
|
28.9.2012, 18:27
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 158
Регистрация: 6.4.2008
Из: Люберцы
Пользователь №: 17422

|
не в качестве рекламы www.dedietrich-otoplenie.ru/download/file?file=var/ddth/storage/original/application/e7e7b77505476193cb1db8e8635ec64a.pdf&filename=diematic_m.pdf стр. 23 и стр. стр. 98 применения есть, но есть много нюансов.у меня особо не получилось нормального результата....может плохо старался если кто реально делал такой регулятор "своими руками"? или хотя бы теорию эту мутную прочитал? а так разговор не о чем
|
|
|
|
|
28.9.2012, 19:54
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 1154
Регистрация: 25.8.2010
Из: Одесса
Пользователь №: 69560

|
Цитата(Sniper007 @ 28.9.2012, 18:16)  Похоже и эта тема не стала исключением. Тема называется "опыт использования Fuzzy Logic вместо ПИД-а" а она превратилась в нагромождение никому не нужных ссылок и пространных рассуждений. А жаль.. могло быть интересно... Скорее это похоже на то, что нет реального опыта использования подобных методов ввиду их сложности и отсутствия зримых преимуществ. Посему ссылки и рассуждения.
|
|
|
|
|
29.9.2012, 9:18
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 361
Регистрация: 29.6.2008
Пользователь №: 20149

|
Цитата(Alexander_I @ 28.9.2012, 20:54)  Скорее это похоже на то, что нет реального опыта использования подобных методов ввиду их сложности и отсутствия зримых преимуществ. Посему ссылки и рассуждения. Ну так если нет опыта (да ладно опыта - даже банального понимания как FL работает) то зачем тогда писать? Человек же явно спрашивает про практический пример использования. Ладно бы писали - мол я вот пытался сделать регулятор на нечеткой логике, объект такой-то, использовал алгоритм Мамдани - не получилось, результаты такие-то, вот это было бы дело. А так... Вспоминается поговорка "тяжело спорить о вкусе кальмаров, с челоком который их никогда не пробовал".
Сообщение отредактировал Sniper007 - 29.9.2012, 9:23
|
|
|
|
|
29.9.2012, 11:26
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 2962
Регистрация: 10.7.2012
Из: Нижний Новгород
Пользователь №: 156204

|
Касательно приточек, в ПИ регуляторе задается дельта Т калорифера (зона пропорциональности) и быстродействие клапана (время интегрирования). К примеру разность между фактической и заданной температурой 10С, при дельте калорифера 50С, что соответствует 100% открытию клапана, клапан должен увеличить угол своего открытия на 20% дополнительно к текущему положению (50С\10С=100%\х% - пропорция; 5=100\х; 100\5=х=20). Также, к примеру, на это он затрачивает 15 секунд, соответственно полное открытие из 0 в 100% происходит за 75 секунд, время интегрирования равно 75 секундам. Через 75 секунд цикл должен повториться. Или через 15?
Как работает FL на доступном пониманию языке? В чем цимус?
Сообщение отредактировал Сергей А. Ефремов - 29.9.2012, 11:29
|
|
|
|
|
29.9.2012, 11:41
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 1650
Регистрация: 10.5.2011
Из: Гатчина
Пользователь №: 107121

|
Цитата(Сергей А. Ефремов @ 29.9.2012, 12:26)  Как работает FL на доступном пониманию языке? В чем цимус? Это научно-популярные издания нужно смотреть.
|
|
|
|
|
29.9.2012, 11:50
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 2962
Регистрация: 10.7.2012
Из: Нижний Новгород
Пользователь №: 156204

|
Цитата(and @ 29.9.2012, 12:41)  Понятно что информации много для самостоятельного изучения. Вы то сами себе как представляете это всё работает или должно работать, на пальцах? ))
Сообщение отредактировал Сергей А. Ефремов - 29.9.2012, 11:56
|
|
|
|
|
29.9.2012, 13:18
|
Группа: Участники форума
Сообщений: 1650
Регистрация: 10.5.2011
Из: Гатчина
Пользователь №: 107121

|
Сразу оговорюсь о своём уровне владения предметом - сам ни одного алгоритма FL на объекте не реализовал (может дальше читать и не стоит). Окружающий мир фундаментально нечёток. Большинство реальных информационных посылок (значений сигналов) не является ни абсолютной истиной (1), ни абсолютной ложью (0). Муж жене: - Чаю будешь? Жена: Да нет, наверное. В нечёткой логике принято говорить о степени истинности, которая принимает значение в диапазоне от 0 до 1. Существует математический аппарат, который может обрабатывать входную информацию, представленную в таком виде. Причём, если степень истинности принимает крайние значения 0 или 1, то результат работы математического аппарата нечёткой логики не отличается от применения булевой алгебры. Отсюда: булева алгебра - частный случай нечёткой логики. Как законы Ньютона - частный случай теории относительности. Понимать полностью работу этого математического аппарата для практики желательно, но необязательно, достаточно выучить и воспроизводить набор простых действий. Чем-то похожим для меня была процедура нормализации в оптимизации базы данных. Как это работает - непонятно, но работает. Т.е. для начала нужно освоить математический аппарат, и строго "по методичке" его применять.
До этой темы я и не задумывался всерьёз о применении FL, т.к. пока все задачи удавалось решать стандартными средствами. Сейчас решил, что попробую FL на Контаре. А пишу об этом "вслух", чтобы не было моральной возможности отложить попытку в долгий ящик.
|
|
|
|
|
1.10.2012, 6:14
|
практикующий инженер со стажем...
Группа: Участники форума
Сообщений: 860
Регистрация: 1.12.2009
Из: Сибирь-матушка
Пользователь №: 41581

|
Блин, не думал что с нечёткой логикой у нас всё настолько тоскливо обстоит... Ну тогда есть смысл выложить ознакомительную статью по FL чтоб хоть понимали о чём речь идёт. Опять же повторюсь насчёт "Контар"-а, - в их среде разработчика уже давно реализованы готовые алгоблоки регулятора на оснве FL.
Сообщение отредактировал kdu - 1.10.2012, 6:15
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
Реклама
ООО «Арктика групп» ИНН: 7713634274
Реклама: ООО «СибСтронг» | ИНН 6670013662 | ERID: 2VtzqvWgxEU
ООО «УНИСПЛИТ» ИНН: 6453155081 erid:2VtzqvybpdW
Реклама: ООО «СЛ-ЛАЗЕР» ИНН 7727447267 | erid: 2VtzquvhFWx
Последние сообщения Форума
|