Взлетит или не взлетит?, Задачка типа... и голосование Опции

[Bers]

Есть такая задачка:

"Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета, т.е. ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.
Внимание, вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?"

Видел эту задачку на нескольких форумах и практически нигде не пришли к единому мнению. Кстати, на одном форуме вопрос обсуждается уже полгода... Но поскольку у нас форум, так сказать, с инженерным уклоном и люди здесь сплошь технически подкованные, то верное решение задачки найдется быстро. А может и не найдется вовсе...

Ну дык что - Взлетит или не взлетит? Есть версии?

[Bers]

Есть такая задачка:

"Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета, т.е. ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.
Внимание, вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?"

Видел эту задачку на нескольких форумах и практически нигде не пришли к единому мнению. Кстати, на одном форуме вопрос обсуждается уже полгода... Но поскольку у нас форум, так сказать, с инженерным уклоном и люди здесь сплошь технически подкованные, то верное решение задачки найдется быстро. А может и не найдется вовсе...

Ну дык что - Взлетит или не взлетит? Есть версии?

[Гость_LVV_*]

Предлагаю к этой теме добавить голосование.

И вынести решение по результатам голосования

[Гость_LVV_*]

Любое движение быстрее "ленты" является нарушением условий задачи.

С этим полность согласен. Могу доказать что никакой транспортер не сможет двигаться со скоростью, вращения колеса.

Что и требовалось доказать в очередной раз: НЕТ, НЕ УЛЕТИТ, если соблюдать исходное условие задачи.

ИМХО это говорит о невыполнении условий задачи, т.е. в самой постановке вопроса стоит ошибка, а не о том что самолет не взлетит.
А самолету никуда не деться кроме как взлететь ибо

на самолёт действует сила тяги

сила это ускорение

[Гость_OVKT_*]

Представим себе самолёт не на шасси, а на... 3-х иголках и гладкий непротыкаемый транспортёр, то бишь трения никакого. Но такого не бывает. Где вы видели, чтобы транспортёр двигался, а расположенный на нём предмет оставался бы неподвижным даже при минимальном трении? Если быстро выдёргивать подстилку из-под предмета, то на ОДИН_МИГ система осуществит такой фокус. Но продолжаться даже 5 секунд такое не может, так что этот пример тоже неадекватный.
Но мы можем представить гладкую пологую ГОРКУ, на вершину ставим предмет, и он скатывается вниз по плоскости. Включаем тумблер и плоскость горки начинает двигаться к вершине, и предмет остаётся неподвижным относительно воздуха, одновременно скатываясь относительно плоскости.
Если предмет заменить самолётом, то он НИКУДА не ПОЛЕТИТ.
Просто условие задачи о "невзлетаемости". Взлетел = нарушил условие.

[Giedi Prime]

Блин, вопрос-то понтовый! Для младшего школьного возраста.

НЕ ВЗЛЕТИТ!

[ncx]

Представим себе самолёт не на шасси, а на... 3-х иголках и гладкий непротыкаемый транспортёр, то бишь трения никакого. Но такого не бывает. Где вы видели, чтобы транспортёр двигался, а расположенный на нём предмет оставался бы неподвижным даже при минимальном трении? Если быстро выдёргивать подстилку из-под предмета, то на ОДИН_МИГ система осуществит такой фокус. Но продолжаться даже 5 секунд такое не может, так что этот пример тоже неадекватный.
Но мы можем представить гладкую пологую ГОРКУ, на вершину ставим предмет, и он скатывается вниз по плоскости. Включаем тумблер и плоскость горки начинает двигаться к вершине, и предмет остаётся неподвижным относительно воздуха, одновременно скатываясь относительно плоскости.
Если предмет заменить самолётом, то он НИКУДА не ПОЛЕТИТ.
Просто условие задачи о "невзлетаемости". Взлетел = нарушил условие.

чото я не понял зачем про иголки то написали
както мысль осталась не (до) развитой

всё пытаетесь умозрительно представить себе картину
а вы сядьте лучше да нарисуйте как я уже говорил все силы действующие на самолет


вы поймите одну вещь: влияние транспортера на движение самолета определяется величиной силы трения
а в случае с колесом эта сила мизерная
да даже если бы не колесо было а лыжы какиенибудь всё равно сила трения много меньше силы тяги
причём эта сила практически НЕ ЗАВИСИТ от скорости движения самолета относительно ленты (или наоборот ленты относительно самолета) кроме случая v=0 когда действует сила трения покоя
с какой бы скоростью не двигалась лента (со скоростью вращения колеса, скоростью движения самолета, субсветовой) сила трения не изменится
а кроме неё в системе присутствуют только сила сопротивления воздуха, вес и тяга

НУ ПОЙМЁТ КТОНИБУДЬ НАКОНЕЦ???? или все только себя слушают?

[Гость_OVKT_*]

Непонятно, к какому выводу пришёл предыдущий автор.
Решая задачу, надо понять: какая скорость должна быть у полотна, чтобы обеспечить крайние случаи: 1) Выключенный самолёт на ленте катится взад; 2) Самолёт едет по неподвижной ленте; 3) Самолёт с вяло_включенным движком катится взад, пГенепГеменно отталкиваясь от воздуха; 4) Правильно: самолёт с включенным движком двигаясь компенсирует откат взад, по мысли "взлетевших", такое состояние невозможно?
Допустим, лыжник стоит на движущейся ленте, а палками упирается в неподвижную землю. Рывок - и лыжник проехал конечный путь. Пока переставляет палки - отъехал назад. Аналог: горка. Далеко уедет?
Допустим, палуба корабля, идущего направлением на юг. А самолёт по палубе едет на север со скоростью, СТРОГО равной скорости движения корабля. Взлетаем?
Так же и ранее упоминавшаяся мною летящая вертикально ракета, преодолевающая падение, но остающаяся на месте; и наклонная горка с предметом. Самолёт на горке: двигатели ВКЛючены, от воздуха (или реактивно) отталкивается, работу совершает, шасси без трения, а с места НЕ двигается. Взлетаем? Ну-ну...
А рядом с застрявшим самолётом пилот по канату залез на вершину той же горы.
Или ракета в космосе летит со скоростью 1 км/сек, а на самом деле падает на Солнце. А рядом космонавт по канату дополз до Сатурна.
Просто в условие задачи с самолётиком внесена НЕВЗЛЕТАЕМОСТЬ: взлетел = нарушил условия задачи. Всё очень просто. Все согласны?

[Гость_LVV_*]

Допустим, лыжник стоит на движущейся ленте, а палками упирается в неподвижную землю. Рывок - и лыжник проехал конечный путь. Пока переставляет палки - отъехал назад. Аналог: горка. Далеко уедет?

Так самолет отталкивается от воздуха, а не от транспортера

Допустим, палуба корабля, идущего направлением на юг. А самолёт по палубе едет на север со скоростью, СТРОГО равной скорости движения корабля. Взлетаем?

В задаче нет такого ограничения.

[ncx]

горбатого...

[Гость_OVKT_*]

"А теперь горбатый! Я сказал горбатый!" (из фильма).
Представьте себе самолёт, стоящий на неподвижной ленте. Лента стала двигаться, стоячий самолёт откатывается назад. Скорость ленты не увеличивается. Самолёт включается и начинает двигаться, отталкиваяь от водуха. Но самолёт двигается медленно, и на ленте катится НАЗАД относительно воздуха, даже с включёнными двигателями.
Те, у кого самолёт "улетел", такой сценарий даже не допускают ?
Далее самолёт разгоняется и приобретает скорость, равную скорости ленты. И остаётся неподвижным относительно воздуха, хотя и отталкивается от воздуха или реактивно. Вот это положение и есть 100% удовлетворяющее задаче. Ежели самолёт ускорится, то это будет нарушением исходных условий. Также и улетевший самолёт просто двигался быстрее ленты, а это вне условий, т.к. по условиям задачи их скорости строго одинаковые.
Самолёт улетит, если нарушит условия задачи. Строго по условиям улететь не может.

[LordN]

И остаётся неподвижным относительно воздуха, хотя и отталкивается от воздуха или реактивно.

как вы себе это представляете - одновремённо отталкиваться от воздуха и оставаться относительно его в покое? :wacko:
сказано же уже - весь вопрос в точке отсчета и силе трения колесо/полотно. взлетит он или нет зависит только от скорости потока воздуха относительно самолета и более ни от чего.
сила трения может повлиять на скорость самолета относительно воздуха, как в вашем примере с гравитацией, чисто теоретически допустить такое можно, и об этом тоже сказано было в самом начале, можно прибить гвоздями колёса к полотну, т.о. соблюсти все условия задачи и самолет не полетит. а можно колеса смазать до полного отсутствия силы трения - тогда самолету деваться не куда, только лететь.
можно также приколотить гвоздями воздух к самолету - он тогда тоже лететь не сможет если он пропеллерный и не очень мощная ракета.
если воздух оставить в покое или прибить к земле или даже полотну и полотно будет двигаться навстречу самолету - то самолет полетит (только если колеса не прибиты)
ну и так можно долго кругами ходить бродить...
вобщем самолет может лететь, а может и не лететь, все зависит от математика, диспечера выдающего разрешение на взлёт, наличия керосина в баках и трезвого пилота за рулём

[Гость_LVV_*]

Лента стала двигаться, стоячий самолёт откатывается назад.

На основании чего? Для того чтобы заставить изменить скорость необходимо к телу приложить силу в течении кокого-то времени. Условно считаем что сопротивление качению и сопротивление в подшипниках равно 0.

И остаётся неподвижным относительно воздуха, хотя и отталкивается от воздуха или реактивно. Вот это положение и есть 100% удовлетворяющее задаче.

Доказательсва в студию.

Предположим что у самолета идеальные колеса и подшипники, т.е. сопротивление качению = 0, коэффициент сцепления колеса с транспортером равен бесконечности. Коэффициент проскальзывания колеса постянный и = 0.

Тогда при появлении тяги от двигателя, самолет начнет движение относительно воздуха и транспортера, колесо начнет вращаться . Согласно уловиям задачи транспортер будет стремиться компенсировать движение колеса, при этом увеличивая скорость вращения колеса. Т.к. колесо начинает вращаться быстрее, то и транспортер увеличивает свою скорость. Замкнутый круг.
Если следовать условиям задачи то скорость вращения колеса и транспортера мгновенно увеличится до бесконечности.
При бесконечной скорости колеса и транспортера между ними образуется воздушный клин, который позволит оторваться колесу от транспортера, и продолжить ускорение самолета никаким образом не связанным с транспортером.
Все самолет взлетел.

Так-же доказывается и при реальных коэффициентах сопротивлений, но уже с более сложными математическими выкладками.

[e.o.l.]

не удержался, опять скажу, хотя зарёкся в теме не участвовать
при чём тут колёса, при чём трение и пр.???? об чём вы, ребяты??

элементарно, как сказал LordN

взлетит он или нет зависит только от скорости потока воздуха относительно самолета и более ни от чего

ни один работающий двигатель любого обычного самолёта (винтовой и тем более реактивный) не обеспечит достаточного обдува воздухом всей поверхности крыла для создания подъёмной тяги, если сам самолёт неподвижен относительно его (воздуха) основной массы!!!! с какой бабушки ему лететь????
извиняюсь за эмоциональную окраску, накипело

[Гость_LVV_*]

А где сказано что самолет остается неподвижным относительно воздуха?

[e.o.l.]

а об этом уже говорилось про некорректное условие задачи, подразумевающие неоднозначные его трактовки
но большинство участников по умолчанию приняли именно такой вариант, как мне показалось (к ним и обращаюсь )

[zr84]

Думал тема умерла!. Ан нет!
Чем больше идет обсуждение вопроса, тем вероятность ветра, бури, шторма.. увеличивается( в пределе 1)- в полет коллеги!
Впрочем можно и сейчас, что ждать-то-установим пару, тройку мощных ветродуек(условия задачи не запрещают)- в полет, только в полет!

[Гость_airhandl_*]

некорректное условие задачи

задачка-то для второго курса кулинарного техникума, поэтому все оговорки насчет идеального сферического коня в вакууме опущены
Вот уважаемые мужи и треплют друг друга за бороды, учитывая обдув плоскостей двигателем и особенности конструкции закрылков

задачка явно из _теоретической_ механики для домохозяек и дизайнеров, скорость ветра относительно земли не учитывается - это еще из раздела кинематика, а не динамика !
итого: неподвижная земля с неподвижным воздухом, переносная скорость транспортера _в_каждый_момент_времени_ равна по величине и противоположна по направлению относительной скорости самолета по транспортеру, абс.скорость (самолет относительно воздуха) нуль => подъемная сила нуль
все
абзац
какаянах сила трения иголок по лыжам, какие воздушные клинья? какие крайние случаи ? по условию перен. и отн. скорости _всегда_ равны
Не следует умножать сущности сверх необходимого (с) Оккама

[ncx]

горбатых...


думайте друзья, думайте
откройте учебники по физике, найдите все законы ньютона, перечитайте их

блин ну не самому же мне картинку рисовать?

и поменьше эмоций, побольше желания понять доводы оппонента

to LordN
щитаем что условия кроме оговоренных отдельно - нормальные
и никаких гвоздей

[zr84]

задачка явно из _теоретической_ механики для домохозяек и дизайнеров...

Не знаю таких домохозяек.
Про тер/мех
Равество скоростей по диаметру колеса говорит о том, МНЦ(мгновенный центр скоростей) находится в центре колеса и нет причин появления dV(перемещение самолета), т.к. ВПП аппаратура отслеживает этот момент. Это значит что самолет покоится. Но задача ведь не только об этом. История: молодому студенту Н.Бору задали задачу: как измерить высоту дома барометром? Он кучу вариантов накидал...
Мозги упражняем однако.

[Гость_LVV_*]

неподвижная земля с неподвижным воздухом, переносная скорость транспортера _в_каждый_момент_времени_ равна по величине и противоположна по направлению относительной скорости самолета по транспортеру

Еще раз повторяю что условия задачи стоят не так как вы их пытаетесь прочитать, а дословно

чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна

Не больше и не меньше. Приложите ваши теоритические выкладки у условиям задачи, а не к ассоциациям

Добавлено - 12:22

Равество скоростей по диаметру колеса говорит о том, МНЦ(мгновенный центр скоростей) находится в центре колеса и нет причин появления dV(перемещение самолета), т.к. ВПП аппаратура отслеживает этот момент.

Аппаратура отслеживает скорость вращения колеса, а не движение самолета.
Кто сказал, что колесо движется без проскальзывания по транспортеру?

[LordN]

итого: неподвижная земля с неподвижным воздухом, переносная скорость транспортера _в_каждый_момент_времени_ равна по величине и противоположна по направлению относительной скорости самолета по транспортеру

как вы себе это представляете? воздух-то неподвижен!!! самолет катится по полотну и остается неподвижен в воздухе? как такое возможно? за счет чего? кто держит самолет? привод то не на колесы!!! а на воздух!!!

[Гость_LVV_*]

задачка явно из _теоретической_ механики для домохозяек и дизайнеров, скорость ветра относительно земли не учитывается - это еще из раздела кинематика, а не динамика !

подъемная сила нуль

На сколько я помню подъемная сила тер.мехом не рассматривается. Вроде как подъемную силу в гидравлике начинают расматривать.
Хотя могу и ошибаться.

[Гость_airhandl_*]

2 LVV: Если уж хотите _дословно_ - то скорость _вращения_ колеса по определению угловая, а скорость полотна линейная
Вы что с чем сравниваете ?!

LordN писал:

основной смысл этой задачи - показать своё мышление

[LordN]

скорость _вращения_ колеса по определению угловая, а скорость полотна линейная

точно! но в задаче ни слова про углы. хотя мысль хорошая, мне нравится.

[Гость_OVKT_*]

Яндексом "взлетит ли самолет" нашёл подобные темы, до 22-х страниц забавных ответов.
Проблема таких вопросов в том, что если выступит даже академик авиации, то любой школьник скажет ему: "ты академик рассматриваешь одну из сторон, а вот с другой стороны ты неправ".
Однако, заметьте: авиационщики выступают с однотипными ответами...
Ещё пример: река (транспортёр), гидросамолёт на поплавках. Бурное течение против движения гидросамолёта, его сносит течением назад. Пилот героически включает моторы, и - о, чудо! - гидросамолёт, отталкиваясь от воздуха, стал неподвижным относительно воздуха.
Однако, никуда не улетел...

[kroudion]

Веселуха продолжается
Никто не хочет воспользоваться советом ncx и нарисовать силы, действующие на самолёт, зато прибивают гвоздиками и заглядывают в закрылки, так что становится непонятно, отчего самолёты летают - ведь крыльями они не машут...

[Гость_LVV_*]

airhandl
Угловую скорость колеса умножаем на его радиус, получаем линейную скорость наружной поверхности колеса.
Хотя это уже мои ассоциации.

Добавлено - 07:39

то скорость _вращения_  колеса по определению угловая, а скорость полотна линейная

Вывод я думаю такой, т.к. угловая скорость не может быть равной линейной, то сами условия задачи некорректны.

[ncx]

предлагаю всем разделицца на два непримиримых лагеря: "влетисты" и "невзлетисты"
теперь, в каждом споре на темы околосвязанные с основной тематикой форума первым делом спрашивать: слыш друг, а ты из "взлетистов" или из ЭТИХ
соответственно если друг говорит што как раз ты - из ЭТИХ, а он из правых, то он автоматически становитса врагом и любые ево доводы игнорируются или подвергаются массовому освистыванию

предлагаю "невзлетистов" считать правыми а "взлетистов" - левыми (это принципиально!)
или наоборот

[Bers]

предлагаю "невзлетистов" считать правыми а "взлетистов" - левыми (это принципиально!)
или наоборот

Помимо правых и левых еще должны быть центристы. Это те, у кого "взлетит, но низенько"... Правда, по итогам голосования, центристов пока на форуме не наблюдается...

[ncx]

в данном случае центристы это эксцентрики как это ни парадоксально

[Сергей В.]

всем разделицца на два непримиримых лагеря: "влетисты" и "невзлетисты"

а по количеству присланных в эту тему постов ввести звания:
"заслуженный взлетист/невзлетист" и "почетный взлетист/невзлетист"