to  ТТГВ
На   слабо  берете ??
Ну   типа  того :
Насос   встал.
Имеем   1 пог. метр  25ой   трубы  -  это  0,5 л воды.  ( считал  обьем по вн.диаметру)
Имеем   начальную  температуру  +90*
На   улице  имеем  устойчивую наружную   температуру  -10*  в  течении  некоторого периода,   за  который   водица  остывает до  0*
Период   определю  в   10 суток.
ВСЕ  ДАННЫЕ  УСЛОВНЫ.
Определяем  теплоотдачу  с  трубы  при  которой   произойдет  замерзание
Я   бы  решал  примерно  так :
Задача  с  экпонентой. Чтоб  не  возится с  интегралом,
определю  количество потерянной  энергии  за  ПЕРВЫЙ  час  таким  макаром :
Е = (1-(0-Тнар)/(Тначальная - Тнар)^(1/240))  

*c*( Тначальная – Тнар)
Тначальная = 90*С
Тнар= -10*С
M – 0,5л
с  - 4200 (теплоемкость)
Спасибо  ехелю,  Е = 2005Дж (за первый  час) 
Отсюда  НАЧАЛЬНАЯ  мощность  теплопотерь с  погонного  метра  -  0,56 Вт 
Если  больше  - замерзнет быстрее  10 суток ,  если  меньше – медленней.
Дальше   смотрите  про  свой  утеплитель.
И  какую  толщину  его   надо    чтоб    хотя  бы  на  10  дней   хватило  ?
PS  
Здесь  теплоотдача  рассматривается  только  по  зависимости  от  dT
Формула  с   Е  упрощена,  но  при  таком  корне  (10дн*24ч =240) достаточна  точна