Здравствуйте, уважаемые коллеги. Очень интересует вопрос гидравлического расчета вертикальных однотрубных систем отопления с замыкающими участками. А именно такой момент, как коэффициент затекания в отопительный прибор. Очень интересный вопрос, т.к. от него еще зависит тепловой расчет отопительных приборов, а вот доступного ответа на него найти совсем не могу. Немного полегче с односторонним подключением приборов к стояку, но часто встречается и двухстороннее, про которое вообще материал практически нереально найти. Хотел у Вас узнать, кто как считает однотрубку (подбирает отопительные приборы и считает гидравлику), чем при это м пользуется, и что делает с коэффициентом затекания.
Спасибо.

Просчитать к-нт затекания вручную непросто. Справочник Староверова рекомендует определить характеристики сопротивлений и проводимости (в некотором смысле аналог пропускной способности) замыкающего участка и параллельных ему элементов (подводки+прибор). С учетом разности гравитационных давлений в кольцах (через замыкающий участок и через прибор) определить распределение потоков.
Метод достаточно неточный, так как пользоваться характеристикой сопротивления без погрешностей можно только при турбулентном режиме в области гидравлически шероховатых труб.
В узлах однотрубных систем этот режим скорее всего не такой.
Во-вторых, местные сопротивления тройника (крестовины) зависят от соотношения расходов, а определить соотношение расходов - это и есть конечная цель! Появилась трансцендентность.
Правильно решать задачу можно, используя итерационную модель.
Вручную очень трудоемко, для компьютерной программы - не составляет труда.
Советую расчет выполнять с помощью компьютерной программы.

"Витатерм" в своих рекомендациях по расчету алюминиевых радиаторов приводит значения некоторых значений коэффициента затекания для случая установки крана КРП, термостата Данфосс RTD-G и термостата Герц-арматурен.

Не стоит "слепо" пользоваться рекомендациями Витатерм.
Коэффициент затекания зависит от многих факторов, в том числе от тепловой нагрузки прибора, типа арматуры, расположения замыкающего участка (осевой или смещенный), диаметров подводок и замыкающего участка, расхода воды по стояку и, что важно, направления движения воды ("сверху-вниз" или "снизу-вверх"). При движении воды "сверху-вниз" остывание воды в приборе увеличивает к-нт затекания (по сравнению с вариантом, если бы протекала просто холодная вода), при движении воды "снизу-вверх" остывание воды в приборе уменьшает коэффициент затекания.
В малоэтажном здании, при небольшом расходе воды, на подъемной части П-образного стояка коэффициент затекания может снизится настолько, что вода вообще не будет затекать в прибор. Просто будет проходить по замыкающему участку. Так действует разность естественных давлений в полукольцах - через прибор и через замыкающий участок. В таком варианте лучше делать проточно-регулируемую систему с трехходовыми кранами (к-нт затекания = 1, да и экономия в поверхностях приборов будет существенная).

На счет рекомендаций "Витатерм" хочу сказать, что там действительно есть некоторые значения коэффициентов затекания, но приводятся они лишь для трех сочетаний диаметров радиаторного узла, а хотелось бы проблему порешать в более широких пределах. К том у же, если я так понял, этими коэфф-ми можно пользоваться только при одностороннем подключении приборов к стояку., а двухсторонее опять остается без разъяснений

Уважаемый VladVl, хотелось бы поподробнее узнать, что именно вы имели в виду под «итерационной моделью», и где ее можно написать попроще? Я так понимаю: у нас получается замкнутый круг: чтобы правильно подобрать приборы отопления, необходимо знать кофф-т затекания, который в свою очередь зависит от отношения расходов. Вы имеете в виду метод последовательных приближений (подбор)? – это я сейчас с простого начал, хочу разобраться сперва с одностороннем подключением приборов к стояку, хотя моя конечная цель – это двухстороннее.

Метод последовательных приближений (подбор) - это я и имею ввиду.
Как его конкретно реализовать - можно по разному, например, самый простой алгоритм - делением пополам.
В случае двухстроннего подключения - два уровня итераций. В любом случае, это лучше делать программным путем.
Или же использовать характеристики сопротивления, неточно, но существенно быстрей.

1. Уважаемый VladVl, а все таки можете поподробнее объяснить, что последовательно нужно для этого сделать (для одностороннего и двухстороннего подключения), так сказать для "делитанта". Я смысл в общем понимаю, но вот детально не очень представляю что за чем нужно делать. Спасибо.

2. Ну а как вообще народ сейчас однотрубки считает, забивают ли формулы в Exel, в каких то программках типа Danfoss, или еще каким нибудь другим спосбом? Интересно очень. Хоть однотрубки и не так часто применяются, но без них же никуда не деться.

Мне кажется, что вручную сейчас мало кто считает. В том числе и на Excel.
Если студенты в университете и считают вручную курсовики, то это только для того, чтобы понять, что такое гидравлический расчет.
В проектных организациях, несмотря на кризис, потогонная система сохраняется.
Сегодня получи задание, завтра выдай результат. В таких условиях вручную считать просто невозможно.
В отношение программ типа "Danfoss", "Herz" и др. Не могу утверждать достоверно (пусть меня кто-нибудь поправит), но расчет однотрубных узлов ведется примерно по такой схеме.
Если устанавливаются термостатические клапаны.
Выявляется предельно-допустимый (максимальный) коэффициент затекания. Он зависит от числа последовательных на стояке узлов (точнее замыкающих участков). Чем меньше замыкающих участков, тем меньше максимально-допустимый коэффициент затекания. (Об этом Вы можете прочитать в руководстве к программам). Например, если узла только два, то BETTAгр.=0,17.
Далее просчитывается расход через прибор, делается тепловой расчет прибора, подбирается типоразмер.
Рассчитывается потеря давления по полукольцу через прибор и потеря по полукольцу через ЗУ.
Учитывается разность естественных давлений в полукольцах.
Далее, если потеря в полукольце через прибор меньше, то принимают потерю на клапане больше (величину kv соответственно меньше). Имеется в виду, что автомат сам отрегулирует коэффициент затекания, поскольку поверхность прибора уже подобрана под предельный к-нт затекания.
Если же окажется, что потеря через замыкающий участок меньше (то есть реальный коэффициент затекания меньше максимально допустимого значения), то будет выдано диагностическое сообщение с необходимостью установить на замыкающем участке диафрагму.
Надо здесь учесть, что западный ум здесь не достигает понимания того, что наши монтажники будут против установки диафрагмы на ЗУ и, скорее всего, ее не поставят. В результате - недогрев помещения.
Если же Вы попробуете на подводке поставить не термостат, а шаровый кран, то будет выдан к-нт затекания 0,35. Может быть я ошибаюсь, пусть меня поправят если не так.
Западные программы не очень адаптированы для расчета наших однотрубных систем. Такое ощущение, что их дорабатывали "на ходу", поскольку рынок есть рынок. Лучше пользоваться отечественными программами.

Спасибо за ответ. Остались еще непонятные моменты:
1. Не встречал такого утверждения: "Чем меньше замыкающих участков на стояке, тем меньше максимально-допустимый коэффициент затекания" где об этом можно почитать, и что имеется в виду (средний коэфф-т для стояка, или для каждого приборного узла).? Я всегда думал, что этот коэфф-т зависит в основном от отношения диаметров и расхода (нагрузки) через прибор и стояк (если не учитывать местные сопротивления и гидродинамическое давление)
2. Как же все таки быть: необходимо посчитать гидравлику однотрубки и подобрать приборы, а получается одно от другого зависит, неужели все-таки методом подбора? Подбираем прибор по теплопотерям, потом загоняем его в программу и смотрим тянет или нет, если нет то убавляем или прибавляем количество секций. Я конечно думал, что возможно придется таким способом пойти, но до последнего надеялся, что есть попроще способ. А может знаете какие-нибудь программы, которые по заданному типу прибора подбирают количество секций или его длину? а то я очень расстроился, когда обнаружил, что Danfoss этого не делает.
3. Вы писали, что лучше пользоваться русскими программками, не приведете ли пример какими именно?
4. А что же все-таки с итеррационной моделью, а то что-то мы от нее плавно удалились к готовым программкам?
Благодарю!

Я тут один из редких диназавров, верящих себе и своим расчётам больше, чем чужим программкам...)))

Лично я считаю однотрубкии очень просто:
сопротивление на замыкающем участке за счёт сопротивления самой гладкой трубы должно обеспечивать заданный расход через радиатор.
Обычно это достигается при потерях 100мм.в.ст./м.п., то есть при затекании в киловатный радиатор расход 43л/ч должно обеспечиваться на перепаде давления менее 100мм.в.ст.

При вменяемом напоре насоса 5-6м.в.ст. длина однотрубки получается около 50м. ...обычно 50м от колектора до колектора для зданий хватает...)))

Я так выразился: "Чем меньше замыкающих участков на стояке, тем меньше максимально-допустимый коэффициент затекания". В отношение граничного коэффициента затекания формула и таблица есть в фирменной книге по программе Danfoss и Herz. Они в свободном доступе, есть в интернете и на дисках с программами.
Физический смысл максимально-допустимого (граничного) к-нт затекания такой. Если расчетный к-нт затекания превышает граничное значение, то стояк будет иметь недостаточную гидравлическую устойчивость. Если термостатический клапан на одном из узлов закроется, увеличится его гидравлическое сопротивление, уменьшится расход воду по стояку. Если выдержать условие - не превышать граничный к-нт затекания, то уменьшение расхода по стояку в целом будет не более 10%, что, видимо, допустимо.
Программы Danfoss, Herz и др., конечно же все считают, и диаметры труб и типоразмеры приборов. Просто для однотрубных систем могут выскочить сообщения типа "сопротивление участка (замыкающего) слишком малое". То есть программа призывает сделать сжим (уменьшить диаметр на ЗУ) или поставить дроссельную диафрагму. Это не всегда для наших монтажников приемлемо (особенно диафрагма). Скажут, что будет засоряться, как ее чистить и т.д.
Программ много, поищите в интернете. Вот несколько ссылок.
http://www.potok.ru/
http://www.ars-ps.com.ua/
http://www.comfort-ast.com/

Итерационный процесс организовать просто, только считать очень долго. Например, принимаете диапазон коэффициентов затекания. Рассчитываете при минимальном. Просчитываете разницу потерь давление через подводки с арматурой и прибором с одной стороны и через замыкающий участок - с другой.
Затем то же самое делаете при большем к-нте затекания.
Результаты получите с разными знаками.
Делите выбранный диапазон коэффициентов затекания пополам. Рассчитываете разность потерь давления при нем. Смотрите на знак этой разности. По знакам сужаете поиск в два раза. Навый диапазон делите пополам и т.д., пока не получите к-нт затекания с заданной точностью.

Я делал подобный ручной расчет (с помощью Excel).
От себя могу добавить, что, если соберешься считать в ручную, то в первом приближении можно для простоты плевать нагидродинамическую составляющую, возникающую из-за снижение температуры теплоносителя в радиаторе.
Добавку оно дает конечно.
Так для примера при отсечке радиатора шаровыми кранами (не вентилями) и розливе сверху учет добавки на отсывания довал + проценных пнукрта к коэф. затекания (было 51%, стало 54%).

Если же ты будешь считать радиатор на входе котрого стоит не полнопроходной кран, а современный вентиль (такое тоже бывает), то коэффициенты затекания сразу резко падают (с 50% до, например, 20%; именно поэтому старыми табличными данными в случае вентиля особо не попользуешься), а добавка на охлаждение в приборе вообще почти не влияет.

Составляющая, возникающая из-за снижение температуры теплоносителя в радиаторе (разность естественных давлений) тем весомей, чем меньше расход воды по стояку (в малоэтажном здании). При малых расходах потери давления в подводках, приборе, замыкающем участке небольшие и на их фоне роль указанной составляющей может быть существенной. Причем, при схеме "сверху-вниз" она увеличивает к-нт затекания, при схеме "снизу-вверх" - уменьшает.
Когда приборных узлов на стояке много, расход по стояку большой, роль этой составляющей уменьшается.
Очень интересно, как Вы делали расчет в Excel-е? Какие формулы использовали? Потери на трение определяли с учетом режима движения - ламинарный, турбулентный, гладкие трубы, шероховатые?
К-нт местного сопротивления (если по точным формулам) зависит не только от диаметров, но и от соотношения расходов. А соотношение расходов определяется коэффициентом затекания, который нужно, в конечном счете определить. Как Вы решали такую трансцендентность? Или принимали приближенные значения КМС?

Всем спасибо за дискуссию, в особенности VladVl.

Создаются отдельные подфункции, вычисляющие линейные потери давления для шероховатых труб (формула Альтшуля, если правильно помню), то же самое по поводу местных сопротивлений.

Вы правы, по справочнику Идельчика местные коэффициенты зависят от скорости воды (от расхода). Когда я считал, у меня прсто был интерес это самому сделать, поэтому зависимость от скорости я не вносил (лень было).
Но в принципе никаких проблем нет внести это в соответвующую функцию.
В моей модели я брал местные коэффициенты на слив и разлив из нескольких источников, в том числе из учебника Богословского. Конечно, вносилась некоторая неточность, но думаю не сильно большая.

Ну а дальше подход известный:

Задаешься первым расходом через прибор от фонаря, суммируешь различные потери давления по двум альтернативным путям:
-стояк, разлив, вентиль, труба, прибор, обратный вентиль, труба, слив в стояк, гидростатика 1 по высоте с учетом температуры;
-стояк разлив бок, труба, слив в бок, стояк, гидростатика 2 с учетом температуры;

Гидростатика 1 и 2 вносит как раз ту саму поправку на самотягу из-за разности температур.
После этого сраниваются две полученные суммы и в зависимости от их соотношения делается вывод о новом отрезке бисекции.
После этого весь процесс уже с новыми расходами (и, естественно, новыми потерями) повторяется по новой.
Таким образом опредляется распределение расходов, но и соответвенно затекание.

Все это безобразие делается в приложение екселе VBA, где все это циклируется и вычисляется.

В принципе докеучи мождно жобавить и программу расчет реальной мощности прибора при расходе через него и соответвенно изменять разницу температур, что создает самотягу, но это уже для точных расчетов, под проект.
Для удовлетворения интереса хватили и того, что написал.

Спасибо за ответ! Я вполне удовлетворен.

Можно констатировать, что без программирования все же не обошлось, в данном случае VBA.
Конечно, так считать вполне можно, но это только некоторое облегчение ручного труда.
Для средних и больших систем все равно долго и муторно, лучше воспользоваться готовой программой, особенно в условиях дефицита времени.

Будущее конечно за програмами "фабричного" производства.

Другое дело, что их алгоритм закрыт, и подчас просто записываешь данные в предлагаемые окошки.
А потом слышишь от "молодого специалиста", а что вносить в поле такое-то?

а зачем это Вам можно же проще и быстрее!
Не знаю, мы считаем по программке, а она требует!

И точка!