Коллеги, подскажите - имею ли я право установить проточный газовый водонагреватель в частном доме, при условии что на момент установки нет ни септика, ни подключения к центральной канализации. Есть ли такие правила?

Для домов жилых одноквартирных (избушек и коттеджей) нормы могут не соблюдаться. Не все, но многие. Если Вы уверены, что соседи Вам не напишут жалобу через СЭС - можете сливать воду хоть на грунт, хоть в подвал. При подключении проточного газового водонагревателя Вам надо в первую очередь заручиться поддержкой газовой службы, а у них есть вполне чёткие требования. Это установленного размера вытяжка, это размер остекления, это приток свежего воздуха и герметичность газовых соединений.

И наличие канализации.
Еще моей бабушке без акта на выгребную яму (накопитель) из СЕС не подключали колонку.
Логика в том что без канализации в доме и холодной воды по СНиПу не должно быть.

Холодная вода есть, и сливается она в проточную канаву, которая идет вдоль улицы.
Собственно, пока все дома так и поступают.

А выгребные ямы, коллекторы или подключение к центральной канализации - проверяется визуально или только документарно?

документально. Акт составляют о герметичности