Добрый день!
Никогда не сталкивалась с переносом русла реки.
Подскажите, с каким ведомством согласовываются такие решения?

Лучше такого вообще не делать. В Москве вот напереносили, теперь не знают, что с этим щастем делать
Исходников у Вас нет и не будет, есть только пятно застройки и речка, которая "мешает". Я б вообще отвода не дал на такой площадке под застройку, если у зака нет исчерпывающего пакета исходников.

При всем уважении, меня интересует не целесообразность переноса, а с кем его согласовывают, т.е. наименование ведомства.

При всём уважении, Вы даже не написали, где это. И какого ответа Вы ждете?
Выясняйте, кто балансодержатель этой речки. Плюс институт генплана. Дальше Вам расскажут