На компе установлены две версии MS Visio 2002 и 2003. После того как я установил параллельно 2003 версию LonMaker пытается запускать ее и не работает....Что посоветуете?

Попробуйте установить уровень безопасности MS Visio 2003 ('Tools -> Macros -> Security...') из Высокого (High, уровень по-умолчанию) в Средний (Medium) и при следующем запуске ответить о разрешении выполнения макросов, как правило, помогает.

Если правильно помню, то всех убрать (MS Visio 2002 и 2003, LonMaker). При этом помнить == знать, как ставится и переносится лицензия LM.

Установить LM (добавится MS Visio 2002). Не запуская LM (!), убрать MS Visio 2002. Установить MS Visio 2003.

Осмелюсь предложить другой вариант.
Поставить MS Visio 2003, понизить уровень безопасности в MS Visio 2003, поставить LM не ставя MS Visio 2002, перегрузиться, запустить LM, утвердительно ответить на вопрос Visio о макросах.

А еще проще: сначала запустить VISIO 2003 затем Lon Maker на ругань последнго ответить утвердительно.