Как рассчитать длину воздуховода необходимую для догрева воздуха от -20⁰С до 0⁰С по подземному воздуховоду диаметром 100 мм скоростью 100 м³/час? Из чего делать воздуховод сроком службы 50 лет?

Хотите воплотить красивую идею "Passive House"?
В нашем климате не стОит связываться. Уж очень у нас годовой баланс температур сдвинут в область низких значений. И так температура, которую вы найдете под землей, будет чуть выше нуля, еще и за долгую зиму повыморозите там все, превратите в лед. И за коротенькое лето, когда воздух можно было бы и охлаждать (а можно и не охлаждать - климат у нас такой), ничего там не восстановится. Нужна энергоэффективность? Используйте "активные" решения - рекуператоры, тепловые насосы, ну там солнце или ветер в конце-концов.

А тема прикольная.. У нас на одном курорте бьют термальные ключи, тоже думали про данный вид подогрева. А температура той воды +40. в пол напрямую подавать можно А они просили ТН

Это вам гидрокалорифер надо. Методики расчёта вроде есть - в оригинальных публикациях. Как раз до 0 С.

"... и со коростью 100 м.куб в час." Так со скоростью или с расходом-всётаки небольшая разница? Считать-то просто, только зачем, когда на каждые 100 м глубины земной тверди её температура поднимается всего на 6...7 гр., и держится постоянной.

Немного не так. Температура грунта на глубинах свыше 5 м уже не подвержена сезонным колебаниям и равна интегральной среднегодовой температуре приземного воздуха, для Москвы это +6С. Затем повышается где-то на градус на каждые 100м вглубь - сказывается влияние геотермальных источников тепла. На глубине 1,5 м сезонный ход температур грунта в пределах 0С - 9С, но это опять же для Москвы. Грунт нулевой температуры воздух до 0С никак не нагреет, но беда даже не в этом - в процессе работы за долгую зиму он (грунт) вымерзнет вокруг вашего воздуховода, и перестанет вообще сколь-либо заметно греть воздух. Более того, распределение температур грунта после вымораживания зимой к началу осени скорее всего не восстановится.

Браво,Alex! Блестящая концовка, в части физики процесса.

А как же температура в погребах, круглый год +5 и заметьте на грубине не более 3 м от поверхности и это не в Москве, а в Сергиевом-Посаде? И замечу, что имеется два воздуховода ф100 для естественного проветривания круглый год.

+ 5 это как раз среднегодовая Т грунта минус потери на естественное проветривание (весьма малы) плюс теплопоступления через пол от помещения на 1 этаже. Все сходится. Поставьте в Ваш воздуховод вентилятор на 100 кубов, запустите его, и перестаньте топить дом на всю зиму. Потом в марте спустИтесь в подвал....