Добрый день! Прошу помощи у специалистов по тепловым расчетам. Есть конструкция теплообменника представленная на эскизе, где во внутренней трубе и во внешнем кольцевом канале течет теплоноситель №1, а в серединном кольце течет теплоноситель №2. Скорость теплоносителя во внутренней трубе и в кольцевом канале одинакова (но главное потери давления одинаковы, т.к. эти два потока сначала разделяются, а потом опять собираются в общую магистраль). Впрочем последнее не всегда так. Например геометрия может быть подобрана так что потери давления одинаковы, а скорости теплоносителей разнятся. Требуется рассчитать длинну аппарата L необходимую для охлаждения Теплоносителя №2. Известны начальная и конечная температуры теплоносителя №2, начальная температура теплоносителя №1, расходы теплоносителей и их теплофизические свойства. Конечную температуру теплоносителя №2 можно в таком случае вычислить по уравнению теплового баланса, т.е. при заданном расходе теплоносителя №1 она можно сказать извесна. Проблема в расчете возникла у меня в распределении тепловых нагрузок, которые отдает теплоноситель №2 к теплоносителю №1 во внутренней трубе и во внешнем кольцевом канале. Понимаю что ввиду разного массового расхода теплоносителя №1 внутри и снаружи теплоносителя №2 темперература подогрева теплоносителя №1 различна в каналах, а расчетной она становиться только после смешения потоков. Если правильно распределить нагрузки, то и длинну аппарата я посчитаю, но чего прежде всего зависит это самое распределение я никак не разберу

Стандартная формула раздела "Тепломассообмена". Q = К*Н*dt ср. ккал/ч.
К = 1500 ккал/м2*С (для водоводяных ТО); 5000 - для пароводяных;
Н - поверхность нагрева ТО, м2 (искомая величина);
dt ср. - средний температурный напор между греющей и нагреваемой средой (для в/в ТО 35-50 гр.С);

Это все хорошо, но среднелогарифмическая разница температур теплоносителей для каждой пары (кольцо-внутренняя трубка, кольцо - внешнее кольцо) будет своя. Конечная температура каждого из охлаждающих потоков как раз зависит от того сколько тепла они взяли на себя. Получается что зная какая нагрузка куда пойдет определим конечную температуру охлаждающего теплоносителя и среднелогарифмическую разность температур для каждой пары, а отсюда площадь (длину аппарата). Вопрос в том как раз сколько тепла куда отдается или в каких пропорциях.

Коэффициент К как раз можно определить вполне точно используя известные формулы.

А реальные размеры (диаметры), расходы и температуры можете привести?

Очень сомневаюсь насчет коэффициента теплопередачи, но если его действительно знаете, то такие расчеты делаются так:

1. Известны температуры теплоносителей на входе, неизвестны на выходе.
2. Известны расходы (или ими задаются).
3. Известна схема движения потоков

Расчет:
1. Определяем водяные эквиваленты теплоносителей Wн и Wг, больший из них Wmax и меньший Wmin

Wн=Cн*Gн

Wг=Cг*Gг

2. Находим отношение меньшего водяного эквивалента к большему

Wo=Wmin/Wmax

3. Каким-то образом вычисляем средний коэффициент теплопередачи K аппарата

4. Определяем число единиц переноса тепла

NTU=K*F, где F - общая поверхность теплообмена

5. C помощью вычисленного отношения меньшего водяного эквивалента к большему Wo и NTU, с учетом схемы движения теплоносителей определяем энергетический КПД установки

а) для перекрестной схемы

если Wн / Wг > 1, то E=(1/Wo)*(1-exp(-(1-exp(-NTU))*Wo)) иначе E= 1-exp(-(1-exp(-NTU*Wo))*(1/Wo))

б) для прямоточной схемы

E=(1-exp(-NTU*(1+Wo)))/(1+Wo)

в) для противоточной схемы (она нарисована на картинке)

если Wo=1, то E=NTU/(1+NTU) иначе E=(1-exp(-NTU*(1-Wo)))/(1-Wo*(exp(-NTU*(1-Wo))))

6. Вычисляем разность температур на входе в установку

dTн=Tг-Tн

7. Определяем тепловой поток

Q=Wmin*E*dTн

8. Находим среднюю температуру нагреваемой среды на выходе

Tнк=Tн+Q/Wн

9. Находим среднюю температуру греющей среды на выходе

Tгк=Tг-Q/Wг

И далее все что угодно по тепловому балансу.

Здесь как раз важно занть формулу коэффициента теплопередачи. Всякие

являются очень приближенными значениями, причем для стандартных конструкций и схем движения воды.

Методика, которую я показала, известна давно, но не проектировщикам. Применяется по всем мире. По ней можно рассчитывать любые теплообменные устройства - и водонагреватели, и калориферы, и даже радиаторы. Важно знать формулу коэффициента теплопередачи, который обычно зависит от скоростей сред, материала греющих поверхностей и прочего.

Более подробно и для любых нестандартных аппаратов можно с этим разобраться с помощью солидной литературы, например двухтомного Справочника по теплообменным аппаратам под ред. Мартыненко. Энергоатомиздат, 1987.

Есть и другие советские издания, и даже у Соколова в учебнике это описано.

Молодец ТАТЬЯНОЧКА! Я описал расчёт по учебнику "Теплотехника" просто для общего развития. Сейчас посылаешь данные, в любую контору по изготовлению теплообменников, и получаешь расчёт в ответ. Но Вы, как всегда, на высоте.

Татьяна, спасибо большое за развернутый ответ и за ссылки на литературу. Есть правда вопрос: корректно ли брать разницу температур теплоносителей на входе в аппарат? Всегда считал что о разнице температур теплоносителей судят по среднелогарифмическому значению, т.е. учитывая температуры и на выходе тоже. А так получается мы учли разность температур только на входе и применили ее ко всему аппарату..Скажу честно - с NTU я не знаком, так что вполне могу ошибаться в выводах. Также NTU=K*F, но в моем случае F искомая величина. Могу конечно задаться определенной длиной аппарата или что тоже самое величиной F,
По поводу своего вопроса - немного расскажу про ход рассчета. Есть расход продукта, который нужно охладить (0,025 кг/с, да, немного, но теплоемкость у него примерно в 50 раз больше чем у охлаждающего теплоносителя) с Т1=77 0С до Т2=40 0С. Это есть задача. Количество охлаждающего теплоносителя я могу варьировать в пределах разумного, дабы получить среднелогарифмическую разницу температур побольше при сохранении адекватной мощности на прокачку теплоносителя. Для простоты расчета беру одинаковые скорости охлаждающего теплоносителя (на рисунке он под №1) в обоих каналах равными (17 м/с. многовато, но не удивляйтесь числу, оба теплоносителя газ), эквивалентный диаметр внешнего кольца подбираю равным диаметру внутренней трубы (d1=34мм, d2=45мм, d3=85мм), соответственно потери давления в обоих каналах примерно одинаковы (поправку на кольцеобразность канала пока не брал, читал где то что при турбулентном режиме течения коэффициент сопротивления мало отличается от расчитанного для трубы). Сопротивленя подбираю равными для обеспечения скоростей которые я задаю с последующим соединением 2-х потоков в один. Таким образом я уже могу найти Re во всех каналах, Pr по таблицам или по теплофизическим свойствам. Далее, учитывая что Re везде лежит в области турбулентного течения вычисляю по формуле Nu=0.021*Re^0.8*Pr^0.43, откуда нахожу к-т теплоотдачи в каждом канале, при этом характерный размер диаметр/эквивалентный диаметр Т.к. оба теплоносителя газ множителем (Prж/Prст)^0,25 принебрегаю (примерно равен 1). Материал стенок - сталь. К-т теплопроводности равен 47 Вт/(м*К). Толщина стенок 2 мм везде. Зная все это и не учитывая сопротивление загрязнений могу найти К1 между внутренней трубой и средним кольцом, а также К2 между средним кольцом и внешним кольцом. Далее обычно расчитывают площадь теплообмена, но еще необходима среднелогарифмическая разница температур между каждой парой теплоносителей. Вот тут как раз и возникает проблема: я по заданным мною скоростям движения охлаждаюшего газа и проходным сечениям могу узнать объемный расход газа, зная его плотность - массовый расход в каждом канале и общий, соединенный в единый поток за аппаратом. По общему массовому расходу я узнаю, с помощью уравнения теплового баланса, температуру смеси охлаждающего теплоносителя, но вот чтобы узнать конечные температуры каждого потока этого самого теплоносителя (для нахождения среднелогарифмической разности температур в каждой паре) мне как раз и нужно знать как распределится общая тепловая нагрузка аппарата.
Учитывая принятые мной скорости движения (оба потока 17 м/с) охлаждающего теплоносителя и проходные сечения я получаю что газа во внешнем кольце идет в 4 раза больше чем во внутреннем, соответственно они прогреются до разных температур с начального значения в t1=20.7 0C. Ну и конечно же расчет должен предполагать что длины всех труб теплообменника ожинаковы (равны L на рисунке) или с небольшими отклонениями в запас в одной из пар.
Данная задача стала интересна для меня не только из за ее практического значения, но и из-за того чтобы понять как правильно вести расчет если получается такой вот "бутерброд" из теплоносителей.

Что за газ?
Самая большая теплоемкость - у водорода, но и она лишь в 15 раз больше, чем у воздуха.
Может речь идет о сжиженном газе?

Извиняюсь, ошибся конечно. Речь шла о плотности. Теплоемкость в среднем 2,7 кДж/(кг*К)

Газ - метан под давлением порядка 75 бар. Скорость его движения 1 м/с.

С охлаждаемым газом - понятно.
А охлаждается он воздухом при атмосферном давлении?


На основании чего были приняты равные скорости в центральном и кольцевом сечении потоков?
Если потоки разделяются естественным образом, из общего потока, а затем снова соединяются, то разница давлений будет одинакова, тогда и расходы будут одинаковы (почти, учесть нужно сопротивления потоку в разных сечениях), а скорости будут отличаться в 4 раза.

А также от формы стенок каналов (например стенки могут быть с треугольными выступами). В зависимости от этой формы коэффициент теплопередачи может меняться в разы. И формула его расчёта определяется эмпирически. Что делает всю затею трудноосуществимой.

Среднелогарифмическая разность - это частный случай для конкретных теплообменников. Причем только для воды.

То, что поверхность (а также сечения) должны быть известны, так это же обычный случай. Когда делают типовой конструктивный расчет, то также задаются моделями ТО. Только в конструктивном расчете потом определяют "запас". Но запас не на складе лежит, а работает и влияет на температуры.

Кроме того, в обычном конструктивном расчете задаются температурами на выходе, и совсем не факт, что они будут именно такими.

Я же показала поверочный расчет. Здесь задаются известными данными на входе. И можно проверить любой теплообменнник, при необходимости перебрав несколько моделей.

Посмотрите на расчёты двух теплобменников.
Фирма-производитель одна и та же.
Типоразмер один и тот же.
Температурный график один и тот же.
Мощность одна и та же.
Количество пластин одно и то же.

А результаты весьма разные.
А всё потому, что в наименовании одна (только одна) буковка различается.
А за этой буковкой форма канала скрывается.
А за формой канала - другая формула коэффициента теплопередачи.
И не зная этой формулы ошибиться очень даже просто можно.
Хорошо, если в бОльшую сторону. Мне в расчётах этих двух конкретных серий теплообменников разница в коэффициентах теплопередачи почти 2-х кратная встречалась.

Совершенно верно. Я потому и писала

"Его знаете" - это именно формулу для конкретной модели. Дя советских теплообменников и калориферов формулы приводились в каталогах. Для "буржуинских" формул нет.

Если же используется какой-то нестандартный теплообменник "собственного изобретения", то формула коэффициента теплопередачи выводится аналитическим путем с использованием кучи критериев подобия. Методика такого вывода также есть в солидных справочниках.

Кстати и формулы для кожухотрубных теплообменников были выведены точно так же. Как именно - расписано в книге Шубина "Теплообменные аппараты систем теплоснабжения".

Или эмпирическим.
Мне довелось в студенческие годы помогать куратору нашей группы помогать в экспериментах.
Он на специально сконструированном стенде зависимость коэффициента теплопередачи от формы турбулизаторов определял. Для кандидатской. Разница ого-го какая была.

СПРАВОЧНИК ПО РАСЧЕТАМ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
И ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ



на стр 561-663 обширный материал по расчетам теплообменников + ссылки на литературу (более 1000 наименований).

У меня наладочный стаж 38 лет. К=1500 для в/в и 5000 ккал/м2*К для п/в вполне подходят для расчётов с "эксплуатационным" классом точности. Небольшая проблемма с dt, но это решаемый вопрос (как-то так).

Охлаждается атмосферным воздухом, да. На счет скорости - если применять схему параллельного соединения трубопроводов, то расходы естественно складываются в параллельных ветвях. Пропорции зависят от режима течения и не факт что в 4 раза скорости отличаться будут.


Почему это только для воды? В методиках расчетов многочисленных авторов (по сути схема одна и та же) везде присутствует именно среднелогарифмическая температура, причем про то что там именно вода - ничего не говорится, просто теплоноситель. Так что тут вынужден не согласится. То что запас тоже работает это понятно. Если от теплообменника "отпилить" запас, то поверочный расчет должен показать на выходе температуры, которые были заданы в задании.

По своему вопросу кое что нашел в книге Маньковского Теплообменная аппаратура химических производств. Там как раз 3 теплоносителя рассматривается и определяется то о чем пока никто тут не сказал - доли отдаваемого тепла от одного теплоносителя двум другим. (методика расчета обобщенно со стр.26)

Да, еще, можно ли в случае параллельных трубопроводов применять аналогию движения тока в параллельных проводниках? Там напряжения на концах проводников тоже равно каки гидросопротивление, а ток зависит от сопротивления проводника, но в сумме от равен току до разветвления как и расход.

Если я ошибась, то можно ли ссылку где написано что среднелогарифмическую азность температур можно применять только к воде.
Татьяна, где на ваш взгляд наиболее доступно изложен тот метод расчета (поверочный) который вы привели с NTU? Это же буржуйская интерпритация расчета как я понял. А отечественные методы существуют? Мне просто легче понять будет идя от привычных методик к каким либо другим.

"Теплотехника" И.Н. Сушкин, М. Металлургия, 1973 год, стр.203. "При небольших изменениях т-р греющей и нагреваемой среды, когда dtмин/dtмакс меньше 0,6, можно среднелогарифмический температурный напор заменить среднеарифметическим".

Встречал немного иную формулировку, но смысл тот же: dtmax/dtmin<2 расчет можно вести по среднеарифметической разности температур, т.е. (dtmax-dtmin)/2. Но по среднеарифметически мы считаем при незначительных изменениях температур сред, как вы и сказали, а не потому что там вода, а там не вода. Аппараты воздушного охлаждения например работают с широким спектром продуктов и все охлаждаются воздухом соответственно, но в методике расчета выпущеном ВНИИНЕФТЕМАШ значится та же среднелогарифмическая температура.

Литература:

Б.И.Левин, Е.П. Шубин. Теплообменные аппараты систем теплоснабжения. Энергия, 1965 г. Уникальная книга, теперь таких не пишут. Изложены все методики и что откуда взялось, откуда у кого "ноги растут", в т.ч. среднелогарифмической разности.

И как без нее можно обойтись. В методике NTU нужны только температуры на входе.

П.И. Бажан, Г.Е.Каневец, В.М. Селиверстов. Справочник по теплообменным аппаратам. Машиностроение, 1989. Тоже очень хорошо и более универсально, не только для теплоснабжения, но и для конструирования любых теплообменных аппаратов.

Двухтомный Справочник по теплообменным аппаратам под ред. Мартыненко. Энергоатомиздат, 1987.



Ну и что? И я тоже скажу сходу какой примерный К у любого теплобменника, и с медными, и стальными трубками, и даже у чугунного радиатора в баке с водой. И вообще безо всяких К и расчетов скажу, какой водоподогреватель на какой дом нужен и какие диаметры труб и всё прочее. Да и Вы, наверняка тоже это знаете. Но толку-то от этого тайного знания? Наше "зуб даю" никому не нужно.

Вто когда будет Большой ПЦ, не будет интернетов, компьютеров и даже бумажных книг, то тогда наши знания пригодятся - начиная с таблицы умножения. Если сами, конечно, выживем.

Gonschik, а не слишком ли Вы все усложняете?

Прикинул теплообмен, в первом приближении.
Количество отдаваемого тепла метаном - 2500 Вт.
Коэффициент теплопередачи от одного газа к другому, через стенку, будет определяться (лимитироваться) наиболее низким коэффициентом теплоотдачи - к воздуху. Ориентировочное значение - 60 Вт/м кв.*К.
При нагреве воздуха на 20 градусов получим требуемую площадь теплообмена - около 2 м кв,
что при имеющейся геометрии труб соответствует примерно 8 м длины, что и является итогом расчета.

Конечно, эти данные можно уточнять и корректировать, приближаясь к истине, но все эти усилия вряд ли изменят (сократят) длину больше чем на один метр.
Поэтому берите с запасом - 10 м и живите спокойно.

Другое дело, если Вас интересует теоретическое рассмотрение процесса распределения тепла между потоками.

Нет ли у кого-нибудь этой книги в электронном виде? В библиотеке форума поисковик ее не находит.

Спасибо за ссылки, постараюсь разобраться в методике.
А на основании чего вы можете сходу судить о к-те теплопередачи любого теплообменника? Если не секрет конечно. Мне хотелось бы иметь возможность консультироваться с человеком, который настолько тонко чувствует процесс и в теории подкован, но к сожалению рядом таких спецов нет. Я вроде не глупый сам по себе, но разобраться порой сложно изучая только литературу. Иногда разумнее воспользоваться наводкой старшего товарища.



Хорошо, у меня +/- тоже самое получалось, но я не уверен в расчете. Вот получил я 3-к-та теплоотдачи, соответственно в каждом канале. Получил 2 к-та теплопередачи в каждой паре теплоносителей. Теперь чтобы найти искомую площадь мне нужна нагрузка каждой пары, причем площади должны получиться такими, чтобы они уложились на трубах одинаковой длинны разного диаметра. Как их распределить я и не могу сообразить. Возможно я и усложняю, но хочется понять физику процесса, дабы в дальнейшем не мучаться снова если вдруг параметры аппарата изменятся. Думаю что придется ставить в воздушных трактах ребра, но это попозже

Вы можете сказать (рассчитать), в какой пропорции распределится поток охлаждающего воздуха между центральной трубой и кольцевым каналом, с учетом потерь на трение и местные сопротивления.
Это - главное, тепловой расчет дальше уже будет проще.

Да уж какой секрет - на основании опыта. Посчитаете разные теплообменники раз по сто и будете помнить.

Но если брать задачу на исходном рисунке, то тут опыт не поможет. Конечно, можно и заглянуть в справочник и найти примерные коэффициенты теплопередачи. Можно и без расчета "берите 10 м". А можно и 20 м. И чем это кончится?

Как-то пришлось проектировать рекуператор для дымовых газов, который надо было сделать обязательно, но никакую типовую компоновку и заводстое изделия нельзя было применить по местным условиям. Пришлось самим рассчитывать и разрабатывать рекуператор двойной циркуляции с использованием "труб Фильда". Так там всё рассчитывали, в том числе и коэффициенты теплопередачи. И эти расчеты у нас многократно проверяли, потому что цена ошибки велика была.

На рутрацкере есть: Книги и журналы - Точные и естественные науки - Нефтяная, газовая и хим. промышленность

Огромное спасибо за подсказки!