Здравствуйте!
Задача есть одна: составить физмат модель вулканизационного котла, в который набирается пар. Основа модели-
формула зависимости выходного значения модели, которой может быть температура, давление или плотность от входного
расхода аоступающего пара. Выходная величина особой роли не играет, так как пар насыщенный, каждому значению
давления своя температура, а по формуле ρ= P/RT и свое значение плотности пара. Главное в другом, формула имеет вид:
𝑉𝜌𝑡=𝐹пр−𝐹р =𝐹пр−ρ𝐴𝑣 =𝐹пр−ρ(𝜋𝑑^2/4)∙𝑣
Это уравнение определяет скорость изменения плотности в котле в зависимости
от разницы расхода входящего и выходящего. Расход выпуска мы расписали как произв плотности на площадь сечения трубы
и скорость пара. Плотность найти просто ρ= P/RT, площадь сечения трубы известна, остается найти 𝑣 -скорость выводимого
пара. Если для упрощения убрать зависимости скорости от конструктивных особенностей сопротивлений трубй и остального,
то как можно выразить зависимость скорости выводимого пара от давления в котле , которое растет? а если выразиться стрже, то от разницы давления между
котлом и средой?
Здесь стоит задача выделить лишь один изменяющийся параметр- скорость изменения плотности пара( соответственно и
температуры, и давления) , а остальные просто вычислить и главный вопрос как связать скорость пара с разницей в давлениях.
Где-то видел формулу v=√((2△p)/ρ) ,но не знаю уже откуда она , можете подсказать как определить скорость .

спасибо, очень надеюсь

опишите подробнее модель, складывается впечатление, что пар на вулканизацию подается периодически

Пар поступает в котел непрерывно через магистраль впуска пара , а одновременно часть теплоносителя
отводится из котла через другую трубу уже в виде конденсата. таким образом есть массовый расход поступающего пара
Fп и массовый расход выводимого конденсата Fр.
Скорость набора давления в котле постепенно уменьшается, так как уменьшается значение Fп и увеличивыается Fр.
Первый уменьшается так как по мере набора уменьшается разница между давлением в котле и давлением в системе
подачи пара. А второй увеличивается так как растет давление внутри котла и следовательно разница между давлением в котле
и давлением окр. среды, куда выводится конденсат. Когда оба расхода станут равны друг другу, то давление в котле расти перестанет
и будет поддерживаться на заданном значении.
Вопрос вот в чем, формула расхода равна F=ρ∙v(π∙d^2)/4. Пар это на входе или конденсат на выходе роли не играет, так как расход массовый
Расход выводимого теплоносителя по формуле меняется за счет увеличения плотности пара в котле и за счет одновременно увеличения скорости
выхода( то есть объемного расхода) . Определить плотность можно легко по формуле ρ=P/RT, просто измерив давление или температуру в котле, а
как расчитать скорость? она ведь тоже меняется в процессе подъема давления. Необходимо узнать
зависимость скорости от давления, которое набралось в котле. Нужно это для того чтоб в уравнении 𝑉𝜌/t=𝐹пр−𝐹р =𝐹пр−ρ𝐴𝑣 =𝐹пр−ρ∙𝑣(𝜋𝑑^2)/4 ( формулу подправил)
убрать скорость пара как меняющуюся величину, выразив ее
через плотность, либо давление или температуру

выразить скорость пара через давление, либо давление, плотность, чтоб получить удобную для работы матмодель