Добрый день.

При движении воздуха в воздуховодах возникают потери давления (как я понимаю, потери давления связаны с сопротивлением труб, т.е с преодолением сил трения).
Собственно вопрос, при движении воздуха - воздух теряет энергию, а значит, его скорость должна уменьшаться, следовательно, в каждом сечении по мере движения воздуха должен быть разный расход, судя по формуле Q=V*F, где V уменьшается, F=const.

Вы скажете, что вентилятор эти потери давления компенсирует, но, вентилятор может ведь стоять после воздуховодов, т.е он компенсирует потери уже после того, как поток их потерял. При этом в любом случае, компенсирует он или нет, потери все равно есть у потока при движении, что должно сопровождаться уменьшением скорости, чего нет. Как это можно объяснить?

если воздуховод не дырявый, то сколько в него вошло, столько и вышло, то есть в установившемся режиме расход у вентилятора будет равен конечному (сумме расходов на решетках). возвращаясь к приведенной формуле Q=V*F видим, что и у V нет иного варианта, как быть const, так как все остальное const.

описанная ситуация может быть только на пуске системы.
работа вентилятора уходит на сжатие воздуха (что приводит к нагреву на пару градусов, но тут речь не совсем об этом) в вентиляторе и сразу за ним, потом эта "работа сжатия" уходит на компенсацию потерь на трение. то есть расходы в начале и в конце воздуховода будут разные, а если брать бесконечно короткий момент времени на пуске, то на конце воздуховода вообще не будет расхода вовсе, даже при моментальном 100% пуске. дальше эта работа "копится" до "критической величины", когда она будет равна потерям на трение, равномерно расходоваться по длине, в следствие чего расходы/скорости будут постоянны по длине.
сжимать воздух можно в бОльших пределах и проще, чем "разряжать" (это при вентиляторе после воздуховода). по этому вентиляторы стараются ставить до основных потерь, но на общеобменной вентиляции потери (вакуум) небольшие, вроде на работу вентилятора особо не влияет.

как то так?

Упущено основное. Все потери по длине "уже есть" на срезе патрубка вентилятора. И воздуха в сеть от конкретного вентилятора пойдёт ровно столько, сколько может пройти при данной скорости и, соответственно, данных потерях по длине (суммарных).

Расход на участке сети будет постоянным, но правильно отмечено что будет "потеря давления" и всё это в уравнении Бернулли. просто одно давление переходит в форму другого, была динамическая часть большая , стала статическая часть больше или наоборот и все это при том же самом установившемся расходе в сети.

Так ведь вентилятор стоит уже после всего того, что потерял воздух при прохождении длины ДО вентилятора, а потом уже, проходя вентилятор, он их скомпенсировал, разве нет?

автор, вам сюда , в эту книгу:
http://forum.abok.ru/index.php?showtopic=2877

Воздух двигается от зоны повышенного давления к зоне пониженного.
При этом совсем не важно, где стоит вентилятор. Вентилятора вообще может не быть, кстати.

Это понимаю, еще из физики, если это так, тогда зачем вообще восполнять "Потери давления".

Книгу упорно не желаете изучить?
Для того, чтобы через воздуховод заданного сечения и заданной длины прошло требуемое количество воздуха, придётся преодолеть потери на трение и на местные сопротивления.
Можете "не восполнять". Но тогда "чудесам с расходом" не удивляйтесь.

Чтобы не нарушать закон сохранения энергии, конечно же.
А если серьезно, то перепад давления не сам собой возникает.
Чтобы его создать в определенной системе, в нашем случае -- в воздуховоде, необходимо затратить определенную энергию.
Именно это и делает вентилятор -- создает перепад давления до и после себя, обеспечивая таким образом условия для движения воздуха по всей системе воздуховодов.
При этом вентилятор не воздействует напрямую на воздух находящийся на противоположном конце воздуховода.

Почитайте вышеуказанную книгу, там этот вопрос разбирается в самом начале, в картинками и формулами.