Необходимо разместить фанкойл с охлаждением/обогревом на высоте 7 метров, какой вариант в данном случае лучше всего применить?

7 метров высоты при рабочей зоне 2 метра?

Тяните воздуховоды. Другого качественного решения нет, разве что сопловая раздача от канального блока, но тут сложность с режимами "обогрев/охлаждение".

Сопло фэнкоил не продует, как и воздуховоды (5 м.п. только по высоте на отопление)
А чего его (ФК) не опустить?
Ну, или все ФК подарить детям, взамен - одну приточку с соответствующим напором?
А?

Смотря какой. Есть с давлением на выходе до 400 Па. Естественно, максимальному расходу придётся помахать ручкой.

Есть печальный опыт эксплуатации такого фанкойла на обогрев/охлаждение с обычными жалюзийными решетками.
Суть в следующем. Для того, чтобы после включения фанкойла прогреть помещение с +10 до +20 ушли сутки. Соответственно, выключать фанкойл нельзя. Из-за того, что потом включать надо заранее за сутки. Кроме того, из-за слабой скорости на выходе из решетки и стратификации температур при +20 в р.з. под потолком +35. Вследствии этого снижается теплосъем на теплообменнике, что сказывается при повышении теплопотерь. Проще говоря - "в морозы фанкойла не хватает" и температура в р.з. падает. А в режиме "холод" - всё ок.
Т.е. совмещение холода и тепла в одной установке возможно только либо с регулируемыми ВРУ, либо с изменением их количества в зависимости от режима. А регулировать их каждые полгода - так лень... В итоге, вместо комфорта - полугодичный дискомфорт.

Вместо фанкойла применить канальную систему с нагревателем и охладителем и воздуховодами.