Допустим мы подобрали материал, который "удовлетворяет" критическому диаметру, то есть теплопотери снижаются сразу при увеличении толщины изоляции. И увеличивая и увеличивая толщину изоляции мы приходим к такой ее толщине, что на поверхности изоляции температура равняется температуре окружающей среды. То есть температурное поле трубы заканчивается на поверхности изоляции. Как посчитать коэффициент альфа2 (сопротивление среды)?

По моему, если такое происходит, но нужно принимать коэффициент альфа2 равным нулю, т.к. тепловой поток от трубы заканчиватеся на поверхности изоляции и он не идет в окружающую среду - потому что нет перепада температур. А если нет теплового потока, то и сопротивляться нечему. Если же мы еще начнем увеличивать толщину изоляции, то эта дополнительная толщина будет просто бесполезна, т.к. температура в любой ее точке будет равна температуре окружающей среды. И при всем этом теплопотери будут равны какой-то константе, которая равна нагреванию стенок труб и изоляции до той ее толщины, где температура больше температуры окружающей среды, ну и еще альфа1.

Хочется услышать другие мнения, принимая во внимание игнорирование экономичесой нецелесообразности, поскольку меня интересует только техническая сторона вопроса или услышать согласие моего предположения

моё мнение (чисто умозрительное и неподтвержденное ничем), что если на противоположных поверхностях материала с ненулевой теплопроводностью имеется разность температур, то тепловой поток через этот материал будет всегда. температура на наружной поверхности никогда не сравняется с температурой наружной среды, а будет асимптотически приближаться к ней при стремлении толщины изоляции к бесконечности

Возможно, спасибо за мнение.

Теплопотери они всегда будут. Если рассматривать воду как теплоноситель, а трубу,изоляцию и воздух в помещении уже как окружающую среду. Или как воздух в помещении как еще один слой "воздушной изоляции" бесконечной толщины, то становится не важно в какой точке выровняется температура воздуха и распределение температуры от теплоносителя.

Я могу ошибаться, но выскажу свое виденье данной ситуации.

Давайте обратимся к Фокину, Строительная теплотехника. Я понимаю, что все, что я ниже скажу относится к наружным ограждающим конструкциям, но, считаю, что это можно применить в данном случае и для трубопровода.

Вы забываете о других процессах теплопередачи, кроме теплопроводности.
Коэффициент теплоотдачи у наружной стенки складывается из коэффициент теплоотдачи конвекцией, теплопередачей и излучением.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией у наружной поверхности изоляции определяется по формуле Франка:

αнк =6,31ν^(0,656) + 3,25e^(-1,91ν),

где первый член отвечает за вынужденную конвекцию. а второй за естественную, а v - скорость ветра.

Коэффициент теплоотдачи излучением у наружной поверхности изоляции определяется по формуле:
(на картинке). Он зависит от разности температур, так что гипотетически равен нулю( при принятых нами допущениях).Коэффициент теплоотдачи теплопередачей у наружной поверхности изоляции
зависит от разности температур, так что гипотетически равен нулю( при принятых нами допущениях).

Так как труба находится в реальных условиях, то ветер(как и конвекция) будет всегда и соответственно потери.

Это мои мысли на данную тему.

В том то и дело, что при излучении разность температур стоит в знаметателе, возникает деление на 0. Что в матанализе означает неопределенность, как при вычислении пределов. Это означает, что нужно включать логику. Но как это сделать?

Повторюсь: Так как труба находится в реальных условиях, то ветер(как и конвекция) будет всегда и соответственно потери.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией у наружной поверхности изоляции определяется по формуле Франка:

αнк =6,31ν^(0,656) + 3,25e^(-1,91ν)

вот и считайте по скорости ветра для вашей местности.

а про неопределенность забудьте. для раскрытия неопределенности нужно воспользоваться правилом Лопиталя, раскрывающую неопределенность 0/0. проще говоря, не углубляясь в дебри матанализа, при заданных вами условиях, можно забыть про теплопередачу излучением.
это мое мнение.

курс теплообмена вам в помощь, критерии Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля и тп.

Спасибо, вам! С ветром я согласен, конечно. Однако, я считаю трубы внутри зданий, поэтому ветер не учитываю, это уже мое личное дело

Не за что)
напоследок хочется сказать: не забывайте про упомянутые Dede критерии Грасгофа, Прандтля и Нусельта - ведь от них зависит естественная конвекция. советовала бы их рассчитать, а через них выразить а_к.
удачи

Ваше предположение неверно. Разность температур между оболочкой и окружающей средой будет всегда. При стремлении к бесконечности толщины изоляции стремится к нулю дельта температур.