Купила ранее действующий магазин в жилом доме. Проект заложен при строительстве дома. Архитектор города требует новый проект . Правомерно ли его требования? И куда можно обратиться за старым проектом?

Просто за то, что кто-то что-то купил никакие проекты не требуют. Разве что бродячий "архитектор" с фамилией Бендер захочет развести на бабки "торговку частную".

Очевидно Вы хотите что-то с приобретенным магазином сделать - перепрофилировать, переоборудовать, реконструировать и т.п. Вот в этом случае действительно понадобится проектная документация, но не "старый проект", а на то, что Вы желаете сделать. В каждом городе есть документ, называемый наподобие "Положение о порядке проведения перепланировки (переоборудования)....". Найти его можно на официальном сайте администрации. Вот там и написано что и в каком порядке надо делать. Там можно до 30 шагов найти. В том числе заказать разработку такой документации. Обычно этим занимается административно-техническая инспекция.

Городской архитектор имеет право заинтересоваться, если вы будете изменять внешний вид. Но это только одна из инстанций. "Старый проект" вряд ли найдете. Для этого надо знать, какая организация проектировала дом и обращаться туда. В лучшем случае (если вообще эта организация сохранилась, а архив не "искурили") проект дадут посмотреть.