Подрядчик (мы) монтирует систему кондиционирования. В состав работ входит пайка медных труб капиллярным способом. Заказчик просит журнал сварочных работ. Насколько это правомерно и какими документами регламентируется?

Вообще ведение журнала сварочных работ относится к СНиП 3.03.01-87, приложение 2. Этот СНиП называется Несущие и ограждающие конструкции. По моему мнению к Вашим работам это вообще не относится. Посмотрите эту форму , Вы даже ее заполнить не сможете. Форма журнала сварочных работ также дана в справочном пособии - Исполнительная документация в строительстве.

Служба Контроля Качества (Газпром) уперлась в журнал сварочных работ, приостанавливает производство работ...Обосновывают это внутренними нормативными документами?!

У Газпрома целая нормативная библиотека. Если Вы на них работаете, нужно выполнять. С живых вас не слезут.