Доброго времени суток, уважаемые форумчане!
Помогите решить задачу!

Исходные данные: необходимо организовать обогрев участка рельсов (длина участка 5 метров) с помощью греющего кабеля, рельсы находятся на улице. Греющий кабель в плотную прилегает к рельсу и заливается бетоном, объем бетона на данном участке 5мх1мх0,14м = 0,7м3 получается греющий кабель работает в среде сталь – бетон. Расчетная температура на улице -30 С, необходимая поддерживаемая температура на поверхности рельса +18 С. Задача рассчитать мощность нагревающего элемента.
Расчет мощности на нагрев.
Исходные данные:
1 метр рельса весит 60 кг 60х5 = 300 кг весит 5 метровый участок.
Кол-во рельсов 2, соответственно общий вес 600 кг.
Общий вес бетона 1750 кг.
Удельная теплоемкость стали 462 Дж/кг
Удельная теплоемкость бетона 840 Дж/кг
Qстали = 600х462х(18-(-30)) = 600х462х48 = 13 305,6 кДж, соответственно для нагрева двух участков рельса длиной по 5 метров с температуры -30 до +18 С потребуется данное кол-во теплоты.
Q бетона = 1750х840х48 = 70 560 кДж, соответственно для нагрева бетона на данном участке потребуется такое кол-во теплоты.
Суммарный объем тепловой энергии который понадобится для нагрева данного участка составит 70 560 + 13 305,6 = 83 865,60 кДж.
Расчет тепловой мощности N = Q/t = 83 865.60/3600 = 23,30 кВт, именно такой мощности греющий кабель необходим для нагрева данного участка до +18 С за 1 час времени.
Ряд вопросов:
1) Правильно ли сделан расчет?
2) Верно ли учтен объем тепловой энергии для нагрева рельса до +18 С, правда ли что бетон заберет столько тепла, ведь по идее теплопроводность у стали выше чем у бетона и она должна нагреваться быстрее, как в этом случае вычислить объем тепловой энергии для нагрева.
3) Система будет автоматически поддерживать заданную температуру в +18 С на рельсе, соответственно необходимо рассчитать сколько тепловой энергии необходимо для поддержания постоянной температуры, для этого нужно вычислить теплопотери в единицу времени верно? Подскажите алгоритм и формулы расчета.
4) Как рассчитать температуру нагревательного элемента?

Заранее благодарен за ответы!

Теплопотери будут определяться произведением коэффициента теплоотдачи на наружную суммарную поверхность всего нагретого цемента и рельс и на разность температур этой поверхности и воздуха. Кроме того, тепло будет рассеиваться в грунт и за пределами бетонной заливки, как вглубь, так и в стороны.

Точно подсчитать трудно, но теплопотери будут не менее 5-10 КВт, а может и больше.

Лучше эту задачу решать моделированием в прикладном пакете типа ELCUT.

Как поведёт себя бетон вокруг рельс в результате вибраций от поезда или оборудования, сколько продержится даже бронированый кабель? Если это РЖД, у них есть какие-то требования по IP защите таких систем. Посмотрите всякое РЖДшное оборудование, у них есть что-то для обогрева стелочных переводов.

Вам нужна мощность на нагрев до 18 градусов в течении часа или на постоянный обогрев или и то и другое?? На постоянный обогрев ( поддержание температуры), надо посчитать теплопотери от стали при t=18 через бетон в наружный воздух -30 Q = площадь бетона * разницу температур / сопротивление теплопередачи. Сопротивление теплопередачи = 1/коэф. теплоотдачи от стали к бетону + толщина бетона/термическое сопротивление бетона + 1/коэф. теплоотдачи от бетона к воздуху