Как правильно установить вытяжку на кухне и на каком расстоянии от плиты? И какую лучше трубу для отдельного воздуховода гофрированную или из ПВХ?

Так, уважаемый Денис Хабанов, а давайте Вы будете:
- Размещать свои темы сразу в "Песочнице"
- Соблюдать правила (перед созданием темы пользоваться поиском)
- Задавать вопросы сразу
- Не пытаться делать "ремонт в интернете".

Ваша проблема с больным ребёнком понятна, но, простите, Вы зашли не на форум "1000 советов по ремонту квартир".

Что касается собственно вопроса.
Витой гофрированный из алюминиевой ленты не рекомендую по целому ряду причин. Если очень просто - ещё в 1998 голландцы собирались снять это с производства ввиду морального устаревания. Но... Тут попёр спрос из бывшего СССР. Что-то вроде "CombiDEC" - алюминиевая фольга в несколько (зависит от типа) слоёв внутри + полиуретан поверх и всё это на спиральной проволочной основе - вполне приличное решение. Этот воздуховод может быть выложен практически без складок внутри, дав гладкую поверхность. Но не поддавайтесь на дешёвые "заменители". Всяких "флексдактов" много, но очень часто это просто PVC с нанесением алюминиевого напыления.
Пластиковый - без проблем, но не турецкого производства. Там можете напороться на пластмассу, которая попросту растрескивается со временем. Это, причём, от температуры не зависит.
Украинский - вполне приличный.
Под "расстоянием", как можно догадываться, полагаете высоту. Тут ответ был бы - "как можно ниже" и диктоваться будет "чтоб голову на расшибить о край".

И все это, если вытяжку вы ставите в своем доме, а не в квартире. В квартире вытяжку правильно и грамотно не установить.
Ставьте над плитой рециркуляционный воздухоочиститель и будет хорошо, если ваша вентиляция работала и будет работать(помимо очистителя)

Скорее - "В многоквартирном полезут сопутствующие проблемы", типа запирания канала для соседей снизу и организация противотока для них же. Если я правильно помню, у автора 8 этаж в 9-ти этажном доме и канал может быть не "собственный".
Ну и, куда же без этого, компенсация удаляемого воздуха притоком. Без которой возможно "опрокидывание" шахт в санузлах и прелести в виде дутья изо всех возможных щелей. И, конечно, у собственно вытяжки почти шекспировский вариант - "Много шума и - ничего".

Skaramush, извините и спасибо за понимание. Если вы эту тему не закрыли, тогда можно еще вопрос по этой теме?
Какая наиболее оптимальная мощность вытяжки, чтобы не задувалось пламя и газ не выходил, и потом не было пожара?

Ни одна бытовая вытяжка не в состоянии сделать то, чего Вы опасаетесь.
Если Вас страшит возможность срыва пламени сквозняком или залива убежавшим варевом, ставьте плиту с автоматическим отсеканием подачи газа без пламени. Таких сейчас - навалом.

Я подобрал себе и вытяжку и плиту с автоматическим отсеканием подачи газа без пламени, да сейчас все можно были бы только деньги. Я для себя взял воздуховод с прямоугольным сечением, потом удобнее будет укладывать в штробу.