Всё же надо поставить точку в этом обсуждении.
Вот исходная фраза, которая и создаёт всеобщее непонимание.
Цитата
Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.
Тезис 1. СКОРОСТЬ САМОЛЁТА ЗДЕСЬ НИКЕМ НЕ ОПРЕДЕЛЕНА и НИ С ЧЕМ НЕ СВЯЗАНА!
Тезис 2. Колесо ВРАЩАЕТСЯ, а это значит, что дорожка движется в некотором направлении относительно оси колеса, при этом скорость в пятне контакта колеса с дорожкой у точки колеса в контакте с полотном и точки полотна равны (колесо по полотну не проскальзывает).
Тезис 3. Изначально самолёт стоял неподвижно, то есть скорости всех его элементов были нулевыми, откуда следует, что и транспортёрная лента изначально была неподвижна.
именно одинаковая скорость.
Теперь разберём получившуюся картину.
В начальный момент колесо неподвижно.
В момент начала движения самолёта колесо начинает катиться в перёд...НО при этом точка в контакте с грунтом остаётся НЕПОДВИЖНОЙ ВСЕГДА!!!
Таким образом, скорость полотна должна корелировать себя со скоростью ОСИ КОЛЕСА, которая равна скорости самого самолёта!
Далее фигурирует СКОРОСТЬ ПОЛОТНА, которая имеет смысл только относительно неподвижной земли.
А равна эта СКОРОСТЬ ПОЛОТНА (м/с) скорости ВРАЩЕНИЯ (радиан/с) колеса!!!...тут и зарыт корень этой заковыристой задачки.
НЕВОЗМОЖНО ПРИРАВНЯТЬ ЕДИНИЦЫ РАЗНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ РАЗМЕРНОСТЕЙ!!!
Как только мы вскроем это противоречие, задачка станет простой и понятной.
Вариант первый: Мы меряем скорость оси колеса относительно земли и приравниваем её к скорости движения полотна относительно земли.
В этом случае полотно может двигаться как вместе с самолётом (колесо вообще не вращается), либо в противоположную сторону от самолёта (колесо вращается с удвоенной частотой).
В обоих вариантах самолёт взлетит, хотя во втором случае это потребует чуть большей тяги от мотора.
Вариант второй: Мы меряем характерную частоту вращения колеса, считая скоростью вращения колеса скорость точек колеса на беговой дорожке шины относительно самолёта. При этом скорость полотна мы меряем относительно земли.
Получается, что скорость движения точки колеса равна скорости движения полотна, НО измерены эти скорости относительно РАЗНЫХ СИСТЕМ КООДИНАТ!!! (одна относительно земли, а другая относительно самолёта).
В этом случае решений опять ДВА:
1. Полотно движется относительно самолёта в ту же сторону относительно земли, но с половиной скорости самолёта. Колесо вращается также с половинной характерной частотой.
В этой ситуации самолёт взлетает легче, чем при взлёте с неподвижной ВПП.
2. Полотно движется в любую сторону относительно самолёта, НО при этом самолёт неподвижен относительно земли.
В этом случае НЕПОДВИЖНЫЙ самолёт никуда не взлетает, а ситуация похожа на испытания автомобильных тормозов на вращающихся барабанах пункта тех.осмотра.
Вывод:
Задача была для юриста, а не для инженера.
Такие задачи просто выбраковываются из-за некоректности условий, так как в некоректной задаче получается вообще практически любой ответ!!!!